985增分专项练(重点中学)(5)-2021【创新设计】新高考物理二轮专题复习（江苏）配套word

985增分专项练(重点中学)(5) 1.(2020·徐州市睢宁县检测)如图1甲所示，半径R＝0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M＝1 kg，长度l＝1 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2 m。质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。取g＝10 m/s2。试求： 图1 (1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小； (2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率； (3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离。 解析　(1)物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则mgR＝mv 解得vB＝3 m/s 在B点由牛顿第二定律得FN－mg＝m,R) 解得FN＝mg＋m,R)＝30 N 根据牛顿第三定律，物块滑到轨道上B点时对轨道的压力FN′＝FN＝30 N，方向竖直向下。 (2)物块在小车上滑行时的摩擦力做功 Wf＝－l＝－4 J 从物体开始滑到滑离平板车过程中由动能定理得 mgR＋Wf＝mv2 解得v＝1 m/s (3)当平板车不固定时，对物块a1＝μg＝2 m/s2 对平板车a2＝＝2 m/s2 经过时间t1物块滑离平板车，则 vBt1－＝1 m a2t－a1t 解得t1＝0.5 s(另一解舍掉) 物体滑离平板车的速度v物＝vB－a1t1＝2 m/s 此时平板车的速度v车＝a2t1＝1 m/s 物块滑离平板车做平抛运动的时间t2＝＝0.2 s 物块落地时距平板车右端的水平距离 s＝(v物－v车)t2＝0.2 m 答案　(1)30 N　(2)1 m/s　(3)0.2 m 2.(2020·南京市、盐城市第二次模拟)真空中有如图2所示的周期性交变磁场，设磁感应强度B垂直纸面向里为正方向，B0＝1 T，t0＝π×10－5s，k为正整数。某直角坐标系原点O处有一粒子源，在t＝0时刻沿x轴正方向发射速度为v0＝ 103 m/s的正点电荷，比荷＝1×105 C/kg，不计粒子重力。 图2 (1)若k＝1，求粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子第3次(从O点出发记为第1次)经过y轴时的时刻； (2)若k＝2，求粒子在运动过程中与y轴交点坐标的最大值和最小值； (3)若t0＝×10－5s，则k取何值时，粒子可做周期性循环运动回到出发点？并求出循环周期的最小值Tmin和相应的k值。 解析　(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 qv0B＝,r)，T＝ 解得r＝＝2π×10－5 s ＝0.01 m，T＝ 当k＝1时，因为t0＝，粒子第3次经过y轴时恰好向上经历两个半圆(如图)则时间 t＝T＝2π×10－5 s (2)当k＝2时，2t0＝T，粒子一个循环周期中运动分别为半圆→整圆→半圆→整圆，因此由几何关系得 与y轴交点坐标的最大值为 ymax＝4r＝0.04 m 与y轴交点坐标的最小值为 ymin＝－2r＝－0.02 m (3)因为t0＝圆弧运动，之后对k的不同值进行分类讨论 ，所以粒子先做 如图可见k＝1、2、3、4时可能的分段情况。 ①k＝1，粒子做圆弧交替运动，向右上45°方向无限延伸，不会循环运动 ②k＝2，粒子做圆弧交替运动，经过4个周期回到出发点，循环周期T2＝3T圆弧与 ③k＝3，粒子做圆弧交替运动，经过2个周期回到出发点，循环周期T3＝2T圆弧与 ④k＝4，粒子做圆弧交替运动，经过4个周期回到出发点，循环周期T4＝5T圆弧与 当k>4时，运动过程相似，每个周期中均增加p(正整数)个圆周，能循环的运动其循环周期均延长。 综上可得： (1)当k取非4p＋1(p＝0，1，2，…)的正整数时，均可以回到出发点。 (2)当k＝3时，最小循环周期为 T3＝2T＝4π×10－5 s≈1.256×10－4 s。 答案　(1)0.01 m　t＝2π×10－5 s (2)ymax＝0.04 m　ymin＝－0.02 m (3)当k取非4p＋1(p＝0，1，2，…)的正整数时，均可以回到出发点；当k＝3时，最小循环周期为1.256×10－4 s $