8.4 三元一次方程组的解法-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（人教版）（全国）书稿

&$ !!! 0 )!& ! 三元一次方程组的解法 #" 基础题 知识点 " ! 三元一次方程组 "! 下列是三元一次方程组的是 ! " !" +(*- ( + 2 : *3 (2 : 2? 1 2 3 *, #" / ( 1 : 2?*1+ (1+ : 2?*0 : 1 2 3 *1/ $" (2 : 1?*3 ( : ?*% (1/ : 1 2 3 *. )" (2 : *+ : 2?*% (2? 1 2 3 *0 $! 观察方程组 /(1 : 2+?*/ $ +(2 : 1.?*%% $ 3(2 : 1-? 1 2 3 *% 的系数特点$若要使求 解简便$消元的方法应选取 ! " !" 先消去 ( #" 先消去 : $" 先消去 ? )" 以上说法都不对 %! 将三元一次方程组 -(2. : 2?*' $ ! /(2 : 1.?*%% $ " (2 : 2?*1+ 1 2 3 # 经过步骤 ! 1 # 和 # >.2 " 消去未知数 ? 后$得到的二元一次 方程组是 ! " !" .(2/ : *+ 3(2- : 1 2 3 */ #" .(2/ : *+ +/(2%3 : 1 2 3 *%% $" /(2. : *+ 3(2- : 1 2 3 */ )" /(2. : *+ +/(2%3 : 1 2 3 *%% &! 三元一次方程组 (1 : *% $ : 1?*% $ (2? 1 2 3 *, 的解是 ! " !" (*+ : */ ? 1 2 3 *. #" (*+ : *. ? 1 2 3 */ $" (*/ : *+ ? 1 2 3 *. )" (*. : */ ? 1 2 3 *+ !! "整体思想#由方程组 +(2 : *3 $ + : 2?*& $ +?2( 1 2 3 *0 可以得到 (2 : 2? 的值为 ! " !"& #"0 $"%' )"%% '! 解下列三元一次方程组& ! % " +(2 : *. $ ! (2/?*% $ " (2 : 2?*3 % 1 2 3 # ! + " (2?1/*' $ ! +(1 : 2+?*+ $ " (1 : 1?*1/! 1 2 3 # 知识点 $ ! 三元一次方程组的简单应用 (! 已知单项式 11 (2 : 1? 3 - 4 (2?1 :与 1 %% 3 : 2?1( 4 是同类项$ 则 (* $ : * $ ? * ! )! 已知 : *1( + 23(24 $当 (*% 时$ : */ %当 (*1% 时$ : *% %当 (*' 时$ : *%! 求 1 $ 3 $ 4 的值 ! &% !!! *! 某单位职工在植树节时去植树$甲#乙#丙三个小组 共植树 -' 棵$乙组植树的棵数是甲#丙两组和的% . $ 甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的和$问每组各植 树多少棵' #$ 中档题 "#! 为确保信息安全$信息需加密传输$发送方由明文 $ 密文!加密"%接收方由密文 $ 明文!解密" ! 已知 加密规则为&明文 1 $ 3 $ 4 对应密文 12+3 $ +324 $ /4! 例如&明文 % $ + $ / 对应的密文 - $ 3 $ 0! 当接收方收到 密文 %. $ 0 $ %- 时$则解密得到的明文为 ! " !"%' $ - $ + #"%' $ + $ - $"+ $ - $ %' )"- $ %' $ + ""! 如图$在正方形 "#$% 的每个顶点上写一个数$把 这个正方形每条边的两端点上的数加起来$将和写 在这条边上$已知 "# 上的数是 / $ #$ 上的数是 3 $ $% 上的数是 %+ $则 "% 上的数是 ! " !"+ #"3 $"& )"%- "$! 解下列三元一次方程组& ! % " 11324*' $ ! .12+324*/ $ " +-12-324*,' % 1 2 3 # ! + " (6 : 6?*%6+6/ $ ! +(2 : 1/?*%-! 1 2 3 " "%! 小明从家到学校的路程为 /!/ 千米$其中有一段上 坡路#平路和下坡路 ! 如果保持上坡路每小时行 / 千米$平路每小时行 . 千米$下坡路每小时行 - 千 米$那么小明从家到学校要用 % 小时$从学校到家 要用 .. 分钟$求从小明家到学校的上坡路#平路# 下坡路各是多少千米' #% 综合题 "&! !教材 4%%+ 复习题 50 变式#古代数学问题&百鸡问 题$鸡翁一$值钱五%鸡母一$值钱三%鸡雏三$值钱 一 ! 百钱买百鸡$问&鸡翁#鸡母#鸡雏各几何' $ 活页卷 ", !!! 名校课堂!数学 ! !七年级下 "&! 解"# ( $梯形 ! # $ $ 7# # +( ! ' $! ' # 槡$- "!'$!%#$!($!&#'!($!8