6.3 实数-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（人教版）（全国）书稿

#" !!! '!% ! 实数 第 % 课时 ! 实数的概念 #" 基础题 知识点 " ! 无理数的概念 "! ! +'+' "怀化#下列数中$是无理数的是 ! " !"1/ #"' $" % / )"槡3 $! ! +'+' " 遂 宁#下 列 各 数 /!%.% -0+ , $槡0$ %!+%++%+++% *$ % 3 $ +1 ' $ 1+'+' $ / 槡.中$无理数的 个数有 个 ! 知识点 $ ! 实数的分类 %! 下列说法中$正确的是 ! " !" 无理数包括正无理数#零和负无理数 #" 无限小数都是无理数 $" 正实数包括正有理数和正无理数 )" 实数可以分为正实数和负实数两类 &! 在下列各数中$选择合适的数填入相应的集合中 ! 1 % - $ / 槡0$ ' + $ /!%. . $ 1 / 槡+3$'$1-!%+/.-,3&0%'%%%+%/* !小数部分由相继的正整数组成"$ '!槡 +-$1 槡/ + ! ! % "有理数集合&/ *0% ! + "无理数集合&/ *0% ! / "正实数集合&/ *0% ! . "负实数集合&/ ! *0 ! 知识点 % ! 实数与数轴上的点及实数的大小比较 !! 和数轴上的点一一对应的是 ! " !" 整数 #" 有理数 $" 无理数 )" 实数 '! ! +'+' "聊城#在实数 1% $ 1槡+$'$ % . 中$最小的实数 是 ! " !"1% #" % . $"' )"1槡+ (! ! +'%0 "宜昌#如图$ " $ # $ $ $ % 是数轴上的四个点$ 其中最适合表示无理数 ' 的点是 ! " !" 点 " #" 点 # $" 点 $ )" 点 % 易错点 ! 对无理数的判断有误 )! 下列说法正确的是 ! " !" 槡/ / 是分数 #" ++ 3 是无理数 $" ' 1/!%. 是有理数 )" / 槡1& / 是有理数 #$ 中档题 *! 有一个数值转换器$原理如下 ! 当输入的 ( 为 . 时$ 输出的 : 是 ! " !". #"+ $"槡+ )"1槡+ "#! 已知 1 为实数$下列四个数中一定为非负数的是 ! " !"1 #" + 11 + $"1 + 11 + )" / 槡1 ""! !教材 4-. 探究变式#如图$圆的直径为 % 个单位长 度$该圆上的点 " 与数轴上表示 1% 的点重合$将 该圆沿数轴滚动 % 周$点 " 到达点 # 的位置$则点 # 表示的数是 ! " !" ' 1% #"1 ' 1% $"1 ' 2% )" ' 1% 或 1 ' 1% "$! 如图$数轴上 " $ # 两点表示的数分别为槡+和-!%$ 则 " $ # 两点之间表示整数的点共有 个 ! #% 综合题 "%! 请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应 起来$再把下列各数用( ) )号连接起来 ! 槡/$1%!-$1槡-$1'$'!.$槡%'! ## !!! 第 + 课时 ! 实数的运算 #" 基础题 知识点 " ! 实数的绝对值$相反数$倒数 "! ! +'%0 "青岛# 1槡/的相反数是 ! " !"1槡/ #"1 槡/ / $"?槡/ )"槡/ $! ' 是% ' 的 ! " !" 绝对值 #" 倒数 $" 相反数 )" 平方根 %! ! +'%0 "遂宁# 1 + 1槡++的值为 ! " !"槡+ #"1槡+ $"?槡+ )"+ &! 实数 1 在数轴上的位置如图$则 + 11槡/+* ! !! 写出下列各数的相反数与绝对值 ! /!- $ 1槡,$ ' / $槡+1/! 知识点 $ ! 实数的运算 '! 计算 / 槡,.2!1槡%,"的结果是 ! " !". #"' $"& )"%+ (! 计算& ! % " /槡/2-槡/% ! + " + %1槡++2+槡/1槡++% ! / "槡->!槡-1 % 槡- " ! )! 计算& ! % " ' 1槡+2槡/!精确到'!'%"% ! + " +槡+1槡-+2'!0!保留两位小数"! #$ 中档题 *! 若 . $ , 互为相反数$则式子 + . 1槡-2,+* ! "#! ! +'+' "十堰#对于实数 . $ , $定义运算 . 0 ,* ! . 2+ " + 1+,! 若 + 0 1*. 0 ! 1/ "$则 1* ! ""! 求下列各式中的实数 ( & ! % " + ( + * . - % !!!!! ! + " + (1+ + *槡-! !!!!! "$! 计算& ! % "! +'%0 "十堰#! 1% " / 2 + %1槡++2 / 槡&% ! + "! +'+' "益阳#! 1/ " + 2+> !槡+1%"1+1+槡++! "%! 已知实数 1 $ 3 $ 4 $