第一章章末达标测试-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（北师大版）word

[时间120分钟，满分150分] 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝ A.{0，2}　　　　　　　　　 B.{1，2} C.{0} D.{－2，－1，0，1，2} 解析　A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}. 答案　A 2.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，那么∁U(A∩B)＝ A.{3，4} B.{1，2，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.∅ 解析　由题意，得A∩B＝{3，4}， 则∁U(A∩B)＝{1，2，5，6}. 答案　B 3.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|－1≤x≤1}，则A∩B＝ A.{－1，0，1} 　 B.{0，1} 　 C.{－1，1} 　 D.{0，1，2} 解析　因为A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|－1≤x≤1}， 所以A∩B＝{－1，0，1}.故答案选A. 答案　A 4.已知集合A＝{x|x－2≤0，x∈N}，B＝{x|≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 解析　由题意得A＝{x|x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，B＝{x|0≤x≤4，x∈Z}＝{0，1，2，3，4}，则满足条件C的元素的个数就是集合{3，4}的子集个数，即为4个. 答案　B 5.设集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影表示的集合为 A.{2} B.{3} C.{－3，2} D.{－2，3} 解析　A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}， 由题意可知，阴影部分即为A∩B，故A∩B＝{2}. 答案　A 6.集合M＝{x|－2<x≤3且x∈N}的真子集个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 解析　M＝{x|－2<x≤3且x∈N}＝{0，1，2，3}， 所以真子集为： ①不含任何元素时：∅. ②含1个元素时：{0}，{1}，{2}，{3}. ③含2个元素时：{0，1}，{0，2}，{0，3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}. ④含3个元素时：{0，1，2}，{0，1，3}，{1，2，3}，{0，2，3}.所以集合M共有15个真子集. 答案　C 7.(2020·绵阳模拟)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中的元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 解析　因为集合A＝{1，2}，所以B＝{2，4}，求得A∪B＝{1，2，4}，所以∁U(A∪B)＝{3，5}，故选B. 答案　B 8.(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 解析　把满足x2＋y2≤3的整数全部列举出来， 即(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，共有9个. 答案　A 9.已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A∩R＝∅，则实数m的取值范围是 A.m<4 B.m>4 C.0<m<4 D.0≤m<4 解析　因为A∩R＝∅，所以A＝∅，即方程x2＋x＋1＝0无解， 所以Δ＝()2－4<0，所以m<4.又因为m≥0，所以0≤m<4. 答案　D 10.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是 A.10 B.15 C.16 D.18 解析　若a，b同奇偶，有12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，前面的每种可以交换位置，最后一种只有1个点(6，6)，这时有2×5＋1＝11； 若a，b一奇一偶，有12＝1×12＝3×4，每种可以交换位置，这时有2×2＝4，所以共有11＋4＝15个. 答案　B 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上) 11.集合{x|8<x<12，x∈N}，用列举法可表示为________. 解析　由8<x<12，且x∈N，故x＝9，10，11，所以用列举法可表示为：{9，10，11}. 答案　{9，10，11} 12.设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则A，B的关系是________