第一章第1节 动量定理 教案-- 2020-2021学年高二下学期物理鲁科版选修3-5

《动量定理》教案 一、教学目标： （一）知识与技能： 1、理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量。 2、理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式。 3、能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 （二）过程与方法： 1、培养学生的推理能力和说明说理能力。 2、学会用动量定理解释现象和处理问题。 （三）情感态度与价值观： 培养学生学习物理的兴趣,激发其探求知识的欲望和学习的积极性、主动性，领悟科学研究的基本方法。 2、 教学重点、难点： （一）教学重点： 动量定理的推导与理解 （二）教学难点： 应用动量定理解释实际问题 三、教学过程 （一）回顾基础知识 1、冲量（I）：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。I=F·t，单位—牛·秒（N·S） 它是矢量，方向与力的方向相同。 物理意义：描述力在时间上的累积效应。 2、动量（P）：运动物体的质量与它的速度的乘积叫做物体的动量。P=mv 单位：千克米每秒（kg ·ms-1）， 它是矢量，方向与速度的方向相同。 物理意义：描述物体的运动状态。 3、动量的变化 (1)定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化。 (2)表达式： (3)动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 对△P理解要点: ①动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 ②一维情况下： ，是矢量差，需要先规定正方向。 （二）演示引入新课 演示：粉笔落地 让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和垫有厚布的地上，观察会有怎样的现象发生。 结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等。这样做的目的是为了缓冲。而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子。 为了解释这类现象，我们就来学习关于动量定理的知识。 （三）进行新课 下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动量定理的理论推导. 1. 理论推导 如图所示，物体的初动量为p=mv、末动量为 ， 经历的时间为t ，由加速度的定义式 由牛顿第二 定律F=ma= ，可得Ft=mv’－mv， 即 该式就是动量定理的数学表达式。 2. 动量定理内容及意义 （1）物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 （2）公式:Ft=p’一p 其中F是物体所受合外力，p是初动量，p‘是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合外力F作用的时间。 （3）单位：F的单位是N，t的单位是s，p和P‘的单位是kg·m/s（kg·ms-1）。 前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。 3. 用动量定理解释生活现象 由Ft =∆p可知: ∆p一定，t短则F大，t长则F小； ——缓冲装置 t一定，F大则∆p大，F小则∆p小； F一定，t长则∆p大，t短则∆p小。 利用多媒体展示生活中一些应用动量定理的例子。 4. 运用动量定理解题步骤： （1） 确定研究对象和研究过程。 （2） 对研究对象画受力分析图。 （3） 选定正方向。 （4） 确定物体初末状态的动量。 （5） 根据动量定理列方程求解。 （6） 对结果进行必要的分析。 5. 应用举例 例1：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？ 分析： 球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。 由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。 解：取垒球飞向球棒时的方向。 垒球的初动量为： P=mv=0.18×25kgm/s=4.5kgm/s 垒球的末动量为： P’=mv’=-0.18×45kgm/s=-8.1kgm/s 由动量定理可得垒球所受的平均力为： F=(P’-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。 例2：质量为2 kg的物体放在水平面上，受到水平拉力F＝4 N的作用，由静止开始运动，经过1 s撤去力F，又经过1 s物体停止运动．求物体与水平面间的动摩擦因数．(g＝10 m/s2) 【解析】　解法1：物体在水平拉力F的作用力下的受力情况如图甲所示．设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1，又Ff＝μFN＝μmg，v1＝a1t1，水平拉力F撤去后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，受力情况如图乙所示．根据牛顿第二定律有：Ff＝μmg＝ma2，v2＝v1－a2t2＝0.由以上各式联立求解得：μ＝0.1. 解法2：选取F的方向为正方向，对全过程应用动量定理有：Ft－μmg(t1＋t2)＝0，解得：μ＝0.1. 【答案】　0.1 练习题 1.质量为1 kg的小球，从0.80 m高处落下，落地后反弹的最大高度是0.45 m，已知小球跟地面作用的时间为0.1 s，不计空气阻力，求地面对小球的平均作用力. 答案:80 N 2. 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的即时速度是多大？ 以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力为 F合=F-f=(M+m)a ， 该过程经历时间为t=v0/μg，末状态拖车的动量为零。 全过程对系统用动量定理可得： 四、板书设计 第二节 动量定理 一、推导 ， 联立可得 即 二、动量定理内容及意义 1. 物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 2. 公式: 其中F是物体所受合外力，p是初动量， 是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量 所需时间，也是合外力F作用的时间。 3. 单位：F的单位是N，t的单位是s，p和 的单位是kg·m/s（kg·ms-1）。 三、运用动量定理解题步骤： （1）确定研究对象和研究过程。 （2）对研究对象画受力分析图。 （3）选定正方向。 （4）确定物体初末状态的动量。 （5）根据动量定理列方程求解。 （6）对结果进行必要的分析。 例题： 略 5、 作业布置 课时练35页。 6、 反思 （1）本节课的重点是动量定理的物理意义。动量定理是由牛顿第二定律导出的，学生对于这个推导过程是没有什么困难的。但是，有两点学生不容易理解:第一，动量定理与牛顿第二定律的区别何在？第二，有了牛顿第二定律为什么还要动量定理了应该使学生明确，牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果，而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果，在推导过程中出现的F和t“融为”一体，这就是冲量。恒力作用有冲量，变力作用也有冲量。只要物体受到的冲量相同，而无论力大还是力小，其动量变化就一定相同。这样，即使在作用力比较复杂的情况下，牛顿第二定律难以应用时，动量定理却完全可以应用。 （2）动量定理和现实生活的联系比较紧密，在教学申应多举一些学生熟悉的例子，让学生应用动量定理做出定性的解释。在运用动量定理解决竖直方向的冲击力问题时，若接触时间很短，则自重可不予考虑，反之，自重就不可忽略，如参考题3。当接触时间为ls时，可能有的学生会得出"地面对人的平均作用力小于自重"的结论。所以，对于自重是否考虑，一般是需要经过计算才能确定的。 F p=mv p’=mv’ $