19.1 矩形-2020-2021学年八年级下册初二数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

又因为D}=H 所以微型机器人由^点开始按 ABCIEA 所以∠BAE-∠DAF+∠EAF-∠AD)E+:所以∠DEF-∠EDF 所以CE-5.所以BE-10 C煩序是一阌所走的距裔为8×1一8 FX=180 所以EF一DF 所以四边形ABC是平行四边 所汉A(=AF,所以△AFG是等边三角形.;在R△FDE中,由勾殷定理 所以∠EA|∠CD)E=4 所以△LF是等胺三角形 为∠B=90° 所以AG= 因为2020÷8-252……4 因为∠(DF+∠GDF=45 能力进阶 所以四边形ABCD是矩形 所以 AGDG FG(所以AD=CF 所以/F=EAF 以△BDE的周长为BD+BE-DE 所以当傚型机猖人走到第252园后再走4 [变式]/m1B=90°(答案不唯) 所以四边形ACH是矩形 米正好到达E点 所以△GDF≌△EAF(SAS.) [例2]探究答案:.90°90-2.直角 1.0()证明:如图所示,周为CE平分∠BCA,[例2]探究答案:1.102.股定理 6.解:(1)因为菱形的两条对角线长分别为 所以FF-(F,/hFA-/ 12.(1)证明:郾为四边形ABD是矩形 证明:囚为四边形ABC冂是平行四边形 解:由菱形的周长为40cm,得Ar=10ctn 所以∠G1|∠G=∠EFA∠GFA 所以AD∥FC 所以AD∥BC.∠DA|∠AC=180 又因为MN∥BC 据两条对角线之比为3:4, 所以对角线的一半分別为3,4 所以∠L)=∠EF 又AE平分∠D1B,BH平分∠ABC 可设OH=3xcm,O4=4xcrn 所以菱形的边长为 所以/CFE=9 根据折的性质得∠BFF-∠DF 在Rt∧^MOB中,根抿勾股定理,得 所以图2平行四边形的阏长为2×(5+8) 所以G⊥EE 所以/EAB/ABE=1×180=90 所以∠BE=∠EE. 所以E)-(x) O42OB-AB2,即(3x)21(1x)2-192 即GFFF,GF=EF成立 所以∠AEI-90 可,FO=CO 解得x-2(去负值) 图3平行四边形的周长为2×(5+6) 错专练 2)解:因为四边形ABCD是矩形, 所以/AFH-90 所以区一F( 所以OB-6cm,OA-8cm 司理可证∠GE=∠IC=∠GE=90 2)解:当点(运动到M中点时,边形:即H厂=20月=12cm,AC=20=16cm, 2.30戈90° 山折受的性质得B一FD 所以四边形EF(H足矩形 AC是矩形.理由如下 [变式]证明:(1)因为四边形AHCD是平行四;因为()A-(XC,(E-(F 所以装形的而积为 3.解;如图①,因为点G是三ABCD的对称 为AE2一AB32-1 边形 所以凹边形AFCF是平行四边形, s-AC·BD-×16×12-96(cm 所以△(EB△(FD 所以(9-x)2133=x2 所以∠B-∠D,AB-CD,AD∥BC 因为CF是∠LCA的外角平分线 (2)如图4所示(答案不唯 所以DF=E=6-4=2; 训练夼 解得x-5.所以BE-5 为AE⊥ BC. CEAL), 如图②.周为点G是;ACL)的对称中 13.(1)证明:囚为四边形ABCD是矩形 所以∠AEB=∠ABC=∠CFD=∠AFC:又因为∠1=∠2, 基础巩固 C 2.a 3.A 所以A(B2AGFD A=BC,∠=∠BCl=9 所以∠1-∠5-∠2+∠1 所以D=EE=6|4=10 所汉∠BCF-180-∠BCD=180°-90°所以△ABa△CDP(AAs) 2或 (2)因为AD∥BC, 8.证明:因为四边形ABD是菱形 所以∠EA=∠AEB=90 所汉四边形AFCF是炬形 所以A的=A),/比=/1 所以∠L-∠BC 因为BE-DF 2.菱形的判定 在R△ADF和R1A△BCF中 所以∠EAF-∠AEC.-∠AFC 拔高提升 所以四边形ACF是矩彤 所以△AB≌△AF'(SAS 12.解:(1因为EF交∠A(乃的平分线于点E 预习案 交/ACF的外角平分线于 所以AE一AF 1.相 AD-BC 所以RME≌R△CF(H.1。) 基础巩固 9.证明:闳为四边形ABC1)是装形 所以∠(CE-∠BCE,∠(XF-∠LCF, (1)相等(2)4亚上 所以∠AED-∠F 1.A2.D3.CA.D5.606.灯 因为FF∥BC 所以AD-CD 7.解:如图,连鈷A 在△ADF和△CLE中, 所以∠OLC=∠BCL,∠OC 例1探究答案:平行7等 图D 所以AF∥BF AD-cD (1)证明:为DE∥AC,CE∥H 第19章 为AE=, 为∠EAC=905,HA 所以∠(C-∠(XE,∠OF(-∠(XF 所以O=CC,OF=CC,所以O=OF. 所以四迎形(XED为平行四边形 所以四边形ABFE是平行四