专题1.9一元二次方程的应用：增长率问题（重难点培优）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题1.9一元二次方程的应用：增长率问题（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•通州区模拟）某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　） A．20% B．15% C．10% D．5% 【分析】设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，求解即可． 【解析】设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为（1+x）万元，三月份销售额为（1+x）2万元， 由题意可得：（1+x）2＝1.21， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意舍去）， 答：该店销售额平均每月的增长率为10%； 故选：C． 2．（2020秋•阳山县期末）某电动自行车厂四月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，六月份的产量提高到1210辆，则该厂五、六月份的月平均增长率为（　　） A．10% B．11% C．12.1% D．21% 【分析】设该厂五、六月份的月平均增长率为x，根据该厂四月份及六月份的产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解析】设该厂五、六月份的月平均增长率为x， 依题意，得：1000（1+x）2＝1210， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）． 故选：A． 3．（2021•苏州模拟）2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x，可列方程为（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50（1+2x）＝182 C．182（1﹣x）2＝50 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 【分析】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的销售额，再根据题意表示出三月份的销售额，然后将三个月的销售额相加，即可列出方程． 【解析】二月份的销售额为：50（1+x）， 三月份的销售额为：50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2， 故第一季度总销售额为：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182． 故选：D． 4．（2021•新吴区模拟）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1.4（1+x）＝4.5 B．1.4（1+2x）＝4.5 C．1.4（1+x）2＝4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2＝4.5 【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2＝2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可． 【解析】设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得： 1.4（1+x）2＝4.5， 故选：C． 5．（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．120% B．130% C．140% D．150% 【分析】设全市5G用户数年平均增长率为x，根据该市2019年底及计划到2021年底全市5G用户数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解析】设全市5G用户数年平均增长率为x， 依题意，得：2（1+x）2＝9.68， 解得：x1＝1.2＝120%，x2＝﹣3.2（不合题意，舍去）． 故选：A． 6．（2020•江都区三模）某地区2017年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（　　） A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1 【分析】等量关系为：2017年贫困人口×（1﹣下降率）2＝2019年贫困人口，把相关数值代入计算即可． 【解析】设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得： 9（1﹣