第四章 框图【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）

2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（人教A版选修1-2） 第4章 框图 一、单选题 1．某自来水厂一蓄水池可以用甲､乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（ ） A．4小时 B．7小时 C．6小时 D．14小时 【答案】C 【详解】 根据题意开放水泵的工序流程图有两个方案: 方案一:甲､乙两泵同时开放→甲泵开放 方案二:甲､乙两泵同时开放→乙泵开放 如果用方案一注水，可设甲､乙两泵同时开放的时间为x个小时，由题意得方程． 解得:(小时)． 如果用方案二注水，可设甲､乙两泵同时注水的时间为y个小时． 则， 解得:(小时)． 所以选方案一注水，可得甲､乙两水泵同时开放注水的时间最少，需6个小时， 故选：C． 2．小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少 A．23分钟 B．24分钟 C．26分钟 D．31分钟 【答案】C 【解析】 根据题干分析，要使所用的时间最少，可设计如下： 起床穿衣—煮粥—吃早餐， 所用时间为：（分钟）. 故选C. 3．早在17世纪人们就知道用事件发生的“频率”来估计事件的“概率”．18世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率，20世纪40年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法.如图所示的程序框图就是利用随机模拟方法估计圆周率，（其中是产生内的均匀随机数的函数，），则的值约为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 根据程序框图，知，，而表示个圆，如图所示： 则落在阴影部分的面积与正方形面积比为，得. 故选：D. 4．下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序， 工序代号 工序名称或内容 紧后工序 拆卸 清洗 电气检修与安装 检查零件 部件维修或更换 部件配合试验 部件组装 装配与试车 将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1，2，3，4表示的工序代号依次为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由设备维修的工序明细表知：D后可以是E，G；因为G后是H，所以4是G，1是E. 因为E后是F，所以2是F，3是G. 故图中的1，2，3，4表示的工序代号依次为：E，F，G，G 故选：A. 5．如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，一件成品最少和最多需要经过的工序数目之和为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】 解：由某产品加工为成品的流程图看出： 一件成品最少经过的工序有： 粗加工，检验，精加工，最后检验，共4道程序， 一件成品最多经过的工序有： 粗加工，检验，返修加工，返修检验，精加工，最后检验，共6道程序， 所以一件成品最少和最多需要经过的工序数目之和为：. 故选：C. 6．某中学在每年的春节后都会组织高一学生参加植树活动.为保证树苗的质量，在植树前都会对树苗进行检测.现从某种树苗中随机抽测了10株树苗，测量出的高度（i=1，2，3，…，10）（单位：厘米）分别为37，21，31，20，29，19，32，23，25，33.计算出抽测的这10株树苗高度的平均值，将这10株树苗的高度依次输入程序框图进行运算，则输出的S的值为（ ） A．25 B．27 C．35 D．37 【答案】C 【详解】 解：由， 由程序框图看出，程序所执行的是求这组数据的方差， 所以，这组数据的方差为： ． 故选： 7．下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（ ） A．6 B．10 C．91 D．92 【答案】B 【详解】 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数， 所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10， 因此输出结果为10. 故选：B. 8．某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案.方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图（1），则最优设计方案如图（2），此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图（3），则铺设道路的最小总费用为 A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】B 【详解】 由题意，铺