第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）

2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（人教A版选修1-2） 第1章 统计案例 一、单选题 1．下列有关回归分析的论断不正确的是（ ） A．若相关系数r满足越接近1，则这两个变量相关性越强 B．若相关指数R2越大，则模型的拟合效果越好 C．若所有样本点都在上，则线性相关系数 D．残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高，回归方程的预报精度越高 2．下列说法中错误的个数是 ①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按系统抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为； ②由样本数据得到的回归直线方程必经过样本中心点； ③如果落在回归直线上的样本点越多，则回归直线方程的拟合效果就越好； ④在一个2×2列联表中，由计算得出，而，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系.（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．为了判断两个分类变量X、Y是否有关系，应用独立性检验的方法算得的观测值为5，则下列说法中正确的是( ) A．有95%的把握认为“X和Y有关系” B．有95%的把握认为“X和Y没有关系” C．有99%的把握认为“X和Y有关系” D．有99%的把握认为“X和Y没有关系” 4．A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表： -0.93 -0.82 -0.77 -0.61 -0.55 -0.33 -0.27 0.10 0.42 0.58 0.64 0.67 0.76 -0.26 -0.41 -0.45 0.45 -0.60 -0.67 -0.68 -0.71 0.64 0.55 0.55 0.53 0.46 A小组根据表中数据，直接对y，x作线性回归分析，得到：回归方程为，相关指数；B小组先将数据依变换，进行整理，再对，u作线性回归分析，得到：回归方程为，相关指数根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ） A． B． C． D． 5．已知两个线性相关变量与的统计数据如下表： 其回归直线方程是，据此计算，样本处的残差为，则表中的值为（ ） A． B． C． D． 6．第届冬季奥林匹克运动会将于年在北京举办．为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市人进行调查统计，得到如下列联表． 男 女 合计 关注冰雪运动 不关注冰雪运动 合计 根据列联表可知（ ） 参考公式：，其中． 附表： A．该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动 B．该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动 C．有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 D．有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 7．某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额看成年份序号（2012年作为第1年）的函数．运用Excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法中正确的个数为（ ） ①销售额与年份序号呈正相关关系； ②销售额与年份序号线性相关不显著； ③三次函数回归曲线的效果好于回归直线的拟合效果； ④根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元． A．1 B．2 C．3 D．4 8．某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为：经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为．则以下结论中，正确的是（ ） ①，；②，；③；④ A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 2、 解答题 9、如图是某企业2012年至2018年的污水净化量(单位：吨)的折线图． 注：年份代码1～7分别对应年份2012～2018. (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于t的回归方程，预测2021年该企业的污水净化量； (3)请用数据说明回归方程预报的效果． 参考数据：＝54， (ti－)(yi－)＝21， ≈3.74， (yi－i)2＝. 参考公式：相关系数r＝， 线性回归方程＝＋t， ＝，＝－. 反映回归效果的公式为：R2＝1－， 其中R2越接近于1，表示回归的效果越好． 10、某地级市共有200 000名中小学生，其中