专题14 《概率》-期末挑重点之2020-2021学年下学期高一数学（苏教版2019）

专题14 概率 考点一、随机事件的概率： 例1、（2020·海南高考真题）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ） A．62% B．56% C．46% D．42% 【答案】C 【分析】 记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，然后根据积事件的概率公式可得结果. 【详解】 记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件， 则，，， 所以 所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为. 故选：C. 【点睛】 本题考查了积事件的概率公式，属于基础题. 考点二、古典概型： 例2、（2020·江苏高考真题）将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 【答案】 【分析】 分别求出基本事件总数，点数和为5的种数，再根据概率公式解答即可． 【详解】 根据题意可得基本事件数总为个. 点数和为5的基本事件有，，，共4个. ∴出现向上的点数和为5的概率为. 故答案为：. 【点睛】 本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 一、单选题 1．从1，2，3，…，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和不大于9”这一事件包含的样本点的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 利用列举法可得事件包含的样本点的个数． 【详解】 样本空间为{(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，2，6)，(2，3，4)}，样本点个数为5. 故选：B 2．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于（ ） A．80 B．160 C．200 D．280 【答案】C 【分析】 每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数，由此列出关于的方程并求解出结果. 【详解】 由题意可知：，解得， 故选：C. 3．为了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B．个体指的是名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是名学生 D．样本是指名学生的数学升学考试成绩 【答案】D 【分析】 利用总体、个体、样本和样本容量的定义，逐一判断选项的正误即可. 【详解】 在本题研究的这个问题中，总体是该市高三毕业生的数学成绩，不是全体学生，个体是指每名学生的成绩，不是每一名学生，样本容量是，不是1000名学生，故ABC错误； 了解某市高三毕业生升学考试中学生的数学成绩的情况，因此样本是指随机抽取的这名学生的数学成绩，D正确. 故选：D. 4．将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中“正面朝上恰好有5次”是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 【答案】B 【分析】 利用随机事件的定义判断即可． 【详解】 “正面朝上恰好5次”是可能发生也可能不发生的事件，故该事件为随机事件. 故选：B 5．在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 若令“第一关闯关成功”为事件，“第二关闯关成功”为事件，则由题意可得，，然后利用条件概率的计算公式可求得结果 【详解】 第一关闯关成功的选手有人，则第一关闯关成功的频率为， 第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有人，则两关都成功的频率为． 设“第一关闯关成功”为事件，“第二关闯关成功”为事件， ，，某个选手第一关闯关成功， 则该选手第二关闯关成功的概率为. 故选：C 6．射击运动中，一次射击最多能得10环，下图统计了某射击运动员50次射击命中环数不少于8环的频数，用频率估计概率，则该运动员在3次独立的射击中，总环数不少于28环的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 该运动员在3次独立的射击中，总环数不少于28环包含4种情况：①三次10环，②二次10环一次9环，③二