第9章 多边形 章末知识复习-2020-2021学年七年级下册初一数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

变式]解:(1)三角形的第三边x满足7-3<x<3 变式]解:因为/FAH|/AHC|/C|∠D|/F=540°,/C= 0./D=75./E=135 9.3用正多边形铺设地面 小专题集训四盘点多边形分类讨论问题 又固为笫三边为奇数 所以/FAB十/AC=540-/C-/D-/F=230° 预习霏 所以笫三边可以为5.7或9 1,解:偎禠题意,得10-a-0,b-11-0 故要制作满足条件的三角形框共有3种 囚为AP平分/EAB,所以/PAB=/EAB 深究案 (2)制作这木祖的木条的总长为 [例1]探究答案:坚数 当10为腰时,它的周长为10-10-11-31 同理可得∠ABP-b∠ABC 3|57|3|7737|9=51(分米) 解:①因为正三角形的每个内角为60°,360能被60憋除,所以单 当11为腰时,它的周长为111110=32 所以51×8-408元) 用正三角形態铺满 所以等腰三角形的周长为31或32. 答:至少需要408元购买衬粒 所以∠P-180-∠P1-∠PBA-180 ③因为正方形的内角为90°,360能被90除,所以单独用正方2.解:如图,在△ABC中,AB-AC,BD是股AC上的 能镜满地诉,如图2所示 [例2]探究答案:稳定性 中线.设A乃=AC=x,C 稳定 ∠ABC-180-1(∠EAB+∠AK)-180-1×23 ③因为正五边形的内角为1083,360不能被108整除,所以单歃 用正五边形不能铺满垃而,如图3所 划A=C1)=x [变式]解:三种方案如国所示(答不唯 L例2]探究答案: 据題意,得 解:F为正多边形的每个外角都桐等 边形的边教为 [变式]解:如图 多边形对角线的条数为2×(1232-54. 1.B2.B3.D4.D [变式]解:据题意得m3-7,n-3, 5,一介形稳定性 6.解:(1)第三边为30a(2a|2)=(283c)(m 解<17 (2)第一条边长不可以为?m 据题意得÷(k3)一k,解符k [例2]探究答案:360 理由:a一7时,三边分别为7,16,7 所以(mk)=(105)2=125 解:()①②③ 2)①和③,①和,①和⑤,和④ 所以等展三角形的三边长为3·3,37,7,1 因为7+716,所以不能构成三角形 训练霏 (3〕满地向的正多边形的边长都相等,且这些正多边形淌足在 类型 即笫一条边长不可以为7m 基础巩 问一頂点交淺处各之和恰好为35 3.解:设多边形的边数是n,截去一个角有三种情 能力进阶 La 2.C [变式]A ①若截线是对角线,则(n12)·180-2160 解得n=15 9.解:{46-3a+8-0,解得(=4 4a-2b-18= 6.证明:因为五边形内角和为(52)180°-540°,且五边形:基 ②若栈线过一个顶点而不是对角线, AICDE的5个内角都相等 则(m-2)·180°=2160° 因为 c≤alb,所以3<c≤5, 所以∠A-∠B-∠AED一 5.解:(1)设B的内角为x,则A的内角为”x, 因为周长为整斂,所以c=4 ③若线不过顶点 所以周长为441 因为EFBC,所以∠3-9 四为2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周园锿 拔高提升 又因为四边形的内角和为360 嵌(钢) 解得n=13 10.解:设a<b,则abc>2c,即2c<12,所以c<6 所以∠1-360°(108+108+90°)-5 所以这个多边形是十三边形或十四边形或十五边形 为a,b,c都是正茶,所以若r-3, A.解:根所切的情况不同,应分三种情况讨论 他两边必然为a=1,b-2. 所以EF平分∠AED 所以A的内角为 260=90,B的内角为B 1)如图①,切去一个角后,得到一个三角形,则内角和为180°. 由于1+2=3,即a+h=c 能力进阶 如图②,切去一个角后,得到一个四边形,则内角和 故线段a,b不可能红成三角彤 所以可确定A为正方形.B为正三角形 不可能为1或2:所以4≤: 9解:(1)因为六边形 ABCDEF的内角都相等 (2)所画图形如图所示 )如图③,切去一个角后,符到一个五边形,则内角和为 所以所得图形的内角和是⊥80戌 当c-4“,a-2,b-3或a-1,b-2,或a-1,b-3均不符合 所以∠BA4F-∠B-∠C-∠CD-∠E-∠F-120 当c=5时,当且仅当d=3,b-4时,符合条件 因为∠FAD-6 于是符合条件的三角形共有1个 所以/F-∠FAD-180 所以EF∥AD 解;(1)B (2)改变点P的位昱,上述结沦还成立 所以/F+/ADE-180° 能力进阶 (3)如图,连结AP,PP,CP 所以∠ADE=60), 6.127.4或 8.解:改一个顶点处有r个正三角形和y个正方形,根据题意,得 延长BP交AC