五年级上册数学试题-奥数：位置-4.位置（四）（无答案）人教版

第三周 位置 4.位置(四) [题型概述] 今天要学习的是采用找规律的方法,确定数的位置。我们只有先找出规律,然后计算,最后根据余数,才能确定该数的位置。 [典型例题] 把自然数按下表规律排列后,可分成A、B、C、D、£五列,例如,3在第一行C列。那么,2015在哪一行,哪一列? A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … … … 13 … … … … 思路点拨 从表格中可以发现,每一行有四个数。我们不妨把四个数看作一组先计算,判断2015在哪一列?再判断在哪一行? 2015÷4=503.3。 一共有503组,余3个数。需要特别注意的是奇数行是“ABCD”列,偶数行是“EDCB”列,503是奇数,多出的三个数在第504组,因此,2015在第504行、第C列。 [举一反三] 1.按照数的顺序给甲、乙、丙、丁四个人发号码牌(见下表)。第68号牌发给谁?第98号牌发给谁? 甲 乙 丙 丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … … … 2.按图中所规定的顺序数手指头,当数到正好数到哪个手指上? … … … 14 13 10 11 12 13 9 8 7 6 5 1 2 3 4 5 3.把珠子按下表的顺序一个一个地放进A、B、C、D、£:五个盒中,第2015粒珠子应放进哪一个盒中? A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 … … … … [拓展提高] 有一串数按如下规律排列,9904是第几行的第几个数? 1,2 3,4,5,6 7,8,9,10,11,12 13,14,15,16,17,18,19,20 思路点拨 我们通过观察可以发现:第一行有2个数,第二行有4个数,因此,第n行共有2nw个数。那么,前n行共有2+4+6+…+2n=n(n+1)(个)数,所以,第99行的最后一个数是99×(99+1)=9900,9904是第100行的第,四个数。 [奥赛训练] 4.将1,2,3…按下面的方法进行排列: 1 2 3 4 5 6 7 8 …………………… 问:第20行左起第一个数是多少? 5.如下表所示,将奇数1,3,5,7,9,…依次排成五列,把最左边的一列叫做第一列,按表将每列依次编号。这样一直排下去,数“2001”出现在第几列? 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 … … … … 6.方格中的图形符号“◇,’、“〇’’、“▽”“☆”代表填入方格内的数,相同的符号表示相同的数,如图所示。若第一列、第三列、第二行、第四行的四个数的和分别为36、50、41、37。则第三行的四个数的和是多少? $