五年级上册数学试题-奥数：解决实际问题（一）-5.盈亏问题（无答案）人教版

第二周 解决实际问题（一） 5.盈亏问题 [题型概述] 今天，我们在以前学过的基础上，继续学习“盈亏问题”，解决“盈亏问题”的基本思路是把题意转化成三种最基本的情形之一。 [典型例题] 军军用一根绳子测量一口井的深度，他把绳子的一端垂入井底，井口外绳子长8米；他又把这根绳子对折后，将一端垂入井底，这时在井口外的绳子还有1米。你知道这口井有多深吗？ 思路点拨 “把绳子的一端垂入井底，井口外绳子长8米”可以看作是“把一些糖分给一个小朋友，还多8块糖”；“把这根绳子对折后，将一端垂人井底，这时，在井口外的绳子还有1米”可以看作是“把这些糖平均分给两个小朋友，还多1×2＝2（块）糖'特别要注意的是，现在是多“2块糖”而不是多“1块糖'这是因为将绳子对折以后，在井口外的绳子1米，要乘2，即多出2米。同样道理，三折”的话就要乘3。好！有了上面的比较和联系，这个问题你应该明白该怎么解答了吧！ （8﹣l×2）÷（2﹣1）＝6÷1＝6（米）。 答：这口井的深度为6米。 [举—反三] 1.豪豪用绳测量井的深度，他把绳子的一端垂入井底，井外多出了11米I他又把这根绳子对折后，将一端垂入井底，这时，在井口外的绳子还有1米。这口井有多深？ 2.在桥上用绳子测量水面上桥的高度，把绳子直接垂到水面，还余7米；把绳子三折后垂到水面还差1米不到桥面。求水面上桥的高度和绳子的长度。 3.小彤用一根绳子测量井台到井水面的深度，他把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台4米；他又把这根绳子三折后垂到水面，绳子不到井台4米。求绳子的长度和井台到水面的距离。 [拓展提高] 陈玲用一根绳子测量井台到井水面的深度，她把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台7米；她又把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台1米。求绳子的长度和井台到水面的距离。 思路点拨 “把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台7米”可以看作是“把一些糖平均分给两个小朋友，还多7×2＝14（块）糖”“又把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台1米”可以看作是“把这些糖平均分给三个小朋友，还多1×3＝3（块）糖”。为什么要把“7”乘2和“1”乘3？同学们现在应该明白了吧！ （74×2﹣1×3）十（3﹣2）＝11÷1＝11（米）。 （11＋7）×2＝36（米）。 答：井台到水面的高度是11米，绳子的长度是36米。 [奥赛训练] 4.用一根绳子测量一口井的深度，把绳子三折，井外余3米；把绳子五折后，还差3米不到井口。那么，这口井有多深？绳子长多少米？ 5.在桥上用绳子测量水面上桥的高度，把绳子对折后垂到水面，还余10米；把绳子三折后垂到水面还余4米。求水面上桥的高度和绳子的长度。 6.某班学生要栽一批树苗，若每个学生分々棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有多少名学生？ $