五年级上册数学试题-奥数：解决实际问题（一）-4.消去问题（二）（无答案）人教版

第二周 解决实际问题（一） 4.消去问题（二） [题型概述] 我们继续学习“消去问题”，当问题中未知量的数量都不相同，而且它们之间也不存在倍数关系的时候，该怎么求出这两个未知量呢？ [典型例题] 6头牛和5只羊每天共吃青草97千克，5头牛和4只羊每天共吃青草80千克。那么每头牛和每只羊每天各吃多少青草？ 思路点拨 先整理条件： 16头牛吃的青草＋5只羊吃的青草＝97千克， ① 15头牛吃的青草＋4只羊吃的青草＝80千克。 ② 我们可以把前面例题的方法进一步推广，同时改变两个条件： 把①式的两边同时乘5，②式的两边同时乘6，分别得到 30头牛吃的青草＋25只羊吃的青草＝485千克， ③ 30头牛吃的青草＋24只羊吃的青草＝480千克。 ④ 由③﹣④整理后得 （485﹣480）÷（25﹣24）＝5÷1＝5（千克） 羊的吃草量 （97﹣5×5）÷6＝72÷6＝12（千克） 牛的吃草量 答：每头牛每天吃12千克青草，每只羊每天吃5千克青草。 [举一反三] 1.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去705元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去900元。那么，每个篮球和每个排球各多少元？ 2.2千克水果糖和5千克饼干共128元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共136元。那么，每千克水果糖和每千克饼干各多少元？ 3.大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元。那么，一个大人和一个小孩的门票各需多少元？ [拓展提高] 春节快到了，妈妈到菜场买了些鱼和肉，准备过年。如果买6千克鱼和8千克肉需要320元，买4千克鱼和12千克肉需要400元。那么买1千克鱼和1千克肉分别需要多少元？ 思路点拨先整理条件： 6千克鱼的价钱＋8千克肉的价钱＝320元， ① 4千克鱼的价钱＋12千克肉的价钱＝400元。 ② 把①式的两边同时乘2，②式的两边同时乘3，分别得到 12千克鱼的价钱＋16千克肉的价钱＝640元， ③ 12千克鱼的价钱＋36千克肉的价钱＝1200元。 ④ 由④﹣③整理后得 （1200﹣640）÷（36﹣16）＝560÷20＝28（元） 肉的单价 （320﹣28×8）÷6＝96÷6＝16（元） 鱼的单价 答：买1千克鱼需要16元，1千克肉需要28元。 [奥赛训练] 4.某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。那么，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 5.5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。那么每包科技书比每包故事书少多少本？ 6.小明带了30元钱去买文具，买了3本笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元；如果再买2本笔记本则还差2元。那么，每本笔记本多少元，每支笔多少元？ $