五年级上册数学试题-奥数：解决实际问题（一）-2.还原问题（二）（无答案）人教版

第二周 解决实际问题（一） 2.还原问题（二） [题型概述] 今天我们在昨天学习的基础上继续学习比较复杂的“还原问题”，思考的方法几乎一样，但是还需要学一些技巧。 [典型例题] 三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸里取出2条金鱼放入第二只缸，再从第二只缸里取出3条金鱼放入第三只缸，这时三只金鱼缸里的金鱼就一样多。问原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？ 思路点拨 题目中三只金鱼缸里的金鱼给来给去，情况比较复杂，我们不妨从最后的结果“一'样多”开始思考，一步一步地推算。 （1）最后，三只金鱼缸里的金鱼一样多，即各有15＋3＝5（条）； （2）第三只缸中是得到第二只缸给的3条鱼才变成5条的，第三只缸中原来有5﹣3＝2（条）； （3）同样道理，第二只缸中原来有5＋3﹣2＝6（条）； （4）依次类推，第一只缸中原来有5＋2＝7（条）。 答：原来第一、第二、第三只缸中分别有7条、6条、2条金鱼。 注：这类问题也适合用列表格的方法解决，“拓展提高”会进行介绍。 [举一反三] 1.树林中的三棵树上共停留着36只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的停留只数相等。求原来每棵树上停留多少只鸟？ 2.学校学生阅览室的故事书分三层放着，蔡老师从第一层中取出12本放入第二层，又从第二层中取出18本放入第三层，再从第三层中取出27本放入第一层，这时三层故事书都是80本。请问原来三层各有多少本故事书？ 3.王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们互相交换邮票：王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚。这样，三人的邮票枚数相等。请问：王原有邮票多少枚？刘原有邮票多少枚？张原有邮票多少枚？ [拓展提高] 甲、乙和丙各有球若干个，甲给乙的球和乙现有的球一样多，甲给丙的球也和丙现有的球一样多；然后乙也按甲和丙现有的球数分别给甲、丙添数量相同的球；最后丙也按甲、乙现有的球数分别给甲、乙添数量相同的球，此时三人都各有16个球。那么，原来三人各有多少个球？ 思路点拨 我们可以运用前面“倒过来想”的思考方法进行推算：第三次丙在没有给甲、乙之前各有多少个？第二次乙在没有给甲、丙之前各有多少个？第一次甲在没有给乙、丙之前各有多少个？ 详细的推算过程，我们列成下表： 甲 乙 丙 最后 16 16 16 第三次 16÷2＝8 16÷2＝8 16＋8＋8＝32 第二次 8÷2＝4 8＋4＋16＝28 32÷2＝16 第一次 4＋14＋8＝26 28÷2＝14 16÷2＝8 答：甲原有球26个，乙原有球14个，丙原有球8个。 [奥赛训练] 4.甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本。他们原来各有多少本？ 5.书架分上、中、下三层，一共放书24本，现在从上层取出与中层同样的书放到中层。再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层综取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。问这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？ 6.小明、小花和小平都收集了一些邮票。小明先把自己邮票张数的一半平均送给小花和小平；接着，小花把自己邮票张数的一半平均送给小明和小平；最后，小平把自己邮票张数的一半平均送给小明和小花。这时三人恰好都是8张。原来每人各有多少张邮票？ $