第六章 计数原理 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2020—2021学年高二数学下学期 第六章 计数原理单元测试 一、单选题（共12题；共60分） 1.2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有 节车厢，两人进入车厢的方法数共有（  ） A. 15种                                    B. 30种                                    C. 36种                                    D. 64种 【答案】 C 【解析】每位同学都可以进入地铁中的任何一节车厢，每个人都有6种方法，所以两人进入车厢的方法数共有 种方法. 故答案为：C 2.某一次乒乓球赛的参赛队共有5小组，每小组3队.首先每小组中各队进行单循环比赛(即每两队比赛一次)，然后各小组的第一名再进行单循环比赛，则先后比赛的总次数为（    ） A. 15                                        B. 20                                        C. 258                                        D. 30 【答案】 C 【解析】由题意每小组中各队进行单循环比赛次数为 ， 各小组的第一名再进行单循环比赛次数为 ， 先后比赛的总次数为 . 故答案为：C 3. 的展开式中，含 项的系数为（    ） A. 45                                        B. -45                                        C. 15                                        D. -15 【答案】 A 【解析】由二项式定理 展开式中有 和 ， 所以 的展开式中含 项的系数为 . 故答案为：: A 4.在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（    ） A. 11位                                    B. 12位                                    C. 13位                                    D. 14位 【答案】 B 【解析】设参赛选手共有 位，则总比赛场次为 ，即 场，且 ， ， 由题意知：任意一场比赛结束，选手的总得分为2分，故所有选手总得分为 分且为偶数， ∴当 ，得 ；当 ， 无整数解； ∴ (位). 故答案为：B. 5.算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、…，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）代表1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现在从个位、十位和百位这三组中随机选择往下拨1粒上珠，且往上拨2粒下珠，则算盘表示的数的个数为（    ） A. 9                                         B. 18                                         C. 27                                         D. 36 【答案】 B 【解析】根据珠算的运算法则及题干描述的操作，从个、十、百上珠中选1粒往下拨即 ，下珠往上拨分两