专题1.18 有理数的除法（知识讲解）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.18 有理数的除法（知识讲解） 【学习目标】 1. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算； 2. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算； 3. 培养观察、分析、归纳及运算能力. 【要点梳理】 要点一、 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 特别说明： (1).“互为倒数”的两个数是互相依存的.如 - 2的倒数是， - 2和是互相依存的； (2).0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3).倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4).互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 要点二、 2. 有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 特别说明： （1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 要点三、有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 要点四、有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 【典型例题】 类型一、有理数的除法运算 1．计算：（1） （2） （3） 【答案】（1）5；（2）；（3） - 10 【解析】试题分析:本题考查了有理数的乘法和除法.(1)把 - 8 - 和 - 0.125交换到一起计算;(2)把除法转化为乘法计算;(3)先把除法转化为乘法,再利用乘法的分配律计算. （1）( - 8)×5×( - 0.125) =( - 8)×( - 0.125)×5 =1×5=5； （2）原式= =； (3)原式 举一反三： 【变式1】 计算：（1）； （2）. 【答案】（1）2；（2） 【分