综合测评卷 (二)-【精彩三年】2020-2021学年高中新教材数学必修第二册课程探究与巩固配套PPT（人教A版 浙江专版）

杭州良品图书有限公司 精彩三年 课程探究与巩固 · 数学 · 必修 第二册 综合测评卷 (二) [时间：120分钟 满分：150分] * 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知z是复数z的共轭复数，若z＝2(3i3－2)，则z 在复平面上 对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状 态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表 示，该数越接近10，表示满意度越高．现随机抽取10位北 京市民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，7，7， 8，9，10.则这组数据的75%分位数是( ) A． 7 B．7.5 C． 8 D．8.5 C 3．如图所示，水平放置的△A′B′C′是按“斜二测画法”得到的 直观图，其中B′O′＝O′C′＝1，A′O′＝ 那么原△ABC的 面积是( ) 4．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(2，－1)，且a⊥b，则tan 的值是( ) B B eq \r(2) ， A． 2 eq \r(3) 　　　 B．2 eq \r(2) 　　　　 C． eq \r(3) 　　　　 D． eq \r(2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π ,4))) A． － eq \f(1,3) B． eq \f(1,3) C． －3 D． 3 5．在某次数学考试中，第二大题为多项选择题，在每小题给出 的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分， 部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没 有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分 的概率为( ) C A． eq \f(1,15) B． eq \f(1,12) C． eq \f(1,11) D． eq \f(1,4) 6．圆锥的高h和底面半径r之比h∶r＝2∶1，且圆锥的体积V＝ 18π ，则圆锥的表面积为( ) D A． 18 eq \r(5) π B．9(1＋2 eq \r(5) )π C． 9 eq \r(5) π D． 9(1＋ eq \r(5) )π 7．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后 的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产 品净重的范围是[96，106]，样本分组为[96，98)，[98， 100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].已知样本中产 品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98 克并且小于104克的产品的个数是( ) A． 90 B．75 C．60 D． 45 A 【解析】 样本中产品净重小于100克的频率为 (0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，所以样本 总数为 eq \f(36,0.3) ＝120.因为样本中净重大于或等于 98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋ 0.125)×2＝0.75，所以样本中净重大于或等于98克并 且小于104克的产品个数为 120×0.75＝90. 8．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD， ∠BAD＝120° ，AB＝AD＝1，若点E为CD上的动点，则 的最小值为( ) A eq \o(AE,\s\up6(→)) · eq \o(BE,\s\up6(→)) A． eq \f(21,16) B． eq \f(3,2) C． eq \f(25,16) D．3 【解析】 连接BD，可知△ABD为等腰三角形，而AB⊥BC，AD⊥CD， 所以△BCD为等边三角形，BD＝ eq \r(3) .设 eq \o(DE,\s\up6(→)) ＝t eq \o(DC,\s\up6(→)) (0≤t≤1)， eq \o(AE,\s\up6(→)) · eq \o(BE,\s\up6(→)) ＝( eq \o(AD,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DE,\s\up6(→)) )·( eq \o(BD,\s\up6(→)) ＋ eq \o(DE,\s\up6(→)) ) ＝ eq \o(AD,\s\up6(→)) · eq \o(BD,\s\