单元素养检测卷(六) 平面向量及其应用-【精彩三年】2020-2021学年高中新教材数学必修第二册课程探究与巩固配套PPT（人教A版 浙江专版）

杭州良品图书有限公司 精彩三年 课程探究与巩固 · 数学 · 必修 第二册 单元素养检测卷(六) [时间：90分钟 满分：150分] * 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．与向量a＝ 的夹角为30°的单位向量是( ) D (1， eq \r(3) ) A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2))) 或(1， eq \r(3) ) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2))) C．(0，1) D．(0，1)或 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2))) 的坐标为( ) C 2．已知▱ABCD中， eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝(－3，7)， eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝(4，3)，对角线AC，BD交于点O，则 eq \o(CO,\s\up6(→)) A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，5)) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，5)) C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－5)) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－5)) 3．已知a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确 的是( ) A．a与b方向相同 B．a∥b C．a＝－b D．a与b的关系不确定 4．已知向量a＝(2，3)，向量b＝(－1，2)，若μ a＋b与a－b 垂 直，则μ＝( ) A C A．－1 B．1 C． eq \f(1,9) 　　 D．－ eq \f(1,2) 5．设D为△ABC所在平面内一点， 则( ) A eq \o(BC,\s\up6(→)) ＝3 eq \o(CD,\s\up6(→)) ， A． eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝－ eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \f(4,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) B． eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up6(→)) － eq \f(4,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) C． eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(4,3) eq \o(AB,\s\up6(→)) ＋ eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) D． eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(4,3) eq \o(AB,\s\up6(→)) － eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up6(→)) 6． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a－ b)·(sin A＋sin B)＝(c－b)sin C，则A＝( ) 7．在△ABC中，点D在边AB上，且 ＝( ) B B A． eq \f(π,6) B． eq \f(π,3) C． eq \f(2π,3) D． eq \f(5π,6) eq \o(BD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(1,2) eq \o(DA,\s\up6(→)) ，设 eq \o(CB,\s\up6(→)) ＝a, eq \o(CA,\s\up6(→)) ＝b，则 eq \o(CD,\s\up6(→)) A． eq \f(1,3) a＋ eq \f(2,3) b B． eq \f(2,3) a＋ eq \f(1,3) b C． eq \f(3,5) a＋ eq \f(4,5) b D． eq \f(4,5) a＋ eq \f(3,5) b 【解析】 因为 eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝ eq \o(CB,\s\up6(→)) － eq \o(CA,\s\up6(→)) ＝a－b， eq \o(BD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(1,2) eq \o(DA,\s\up6(→)) ，所以 eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(2,3) eq \o(AB