8.2重力势能-【点石成金系列】2020-2021学年高中物理课件（2019人教版必修第二册）

§8.2 重力势能 问：小明从1楼到3楼，哪种方式他的重力做功最少？ 想一想 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  θ L h1 h2 Δh A A A B B B 竖直下落 沿斜线运动 沿曲线运动 一、重力做功 1.探究重力做功的特点 物体竖直下落 物体沿斜线运动 物体沿曲线运动 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  物体竖直下落 从 A 到 B A Δh B h1 h2 WG=mgΔh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2 G 物体沿斜线运动 从A到B A B Δh θ L h1 h2 WG=mgLcos θ =mgΔh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2 G 物体沿曲线运动 从A到B Δh1 Δh2 Δh3 A B Δh W1=mglcosθ1=mg △h 1 W=W1+W2+W3+ …… W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +…… =mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……) =mgΔh =mgh1－mgh2 h1 h2 A △h 1 θ l 放大 微元法 A B mg 甲 h A B θ mg 乙 B A 丙 起 点 终 点 = mg(h1－h2) ＷＧ= mgΔh =mgh1－mgh2 以上三种类型总结： 微元法 重力做功的特点： 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。 表达式： WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2 Δh h2 h1 A B ★重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑还是粗糙路径，也不论是直线还是曲线运动，不论是否受到其他力的作用，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同． 例1. 如图所示，质量为 50 kg 的人沿着 L = 100 m、倾角为 30°的坡路匀速从坡顶跑到坡底，重力对他所做的功是多少？（ g 取 10 m/s2 ） 解：重力对物体做的功为 WG = mgΔh = 50×10×50 J = 25000 J 300 例2：如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它达到高度为h/4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为 （ ） A. mgh/4 B. 3mgh/4 C. mgh D. 0 B A D B C 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3、一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2) 解: 小球下落高度为5m =5×9.8×5J =245J ＷＧ= mgΔh 特殊意义在于： （1）与重力做功密切相关 （2）随高度的变化而变化． 恰与势能的基本特征一致 分析表达式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2，请思考“mgh”具有什么特殊意义？ h h2 h1 A B 可见,重力做的功等于mgh这个量的变化.在物理学中， mgh 是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  二、重力势能 1. 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 （参考平面──零势能面） 3. 单位：焦（耳）J 1 J = 1 kg•m•s-2•m = 1 N•m 4. 重力势能是标量：只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示大小。 （h ─物体重心到零势能面的高度） Ep= mgh 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  5.重力势能的相对性： （1）由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。 （4）参考平面（零势能面）的选取是任意的，通常选择地面作为参考平面。 （2）参考平面：选定某一个水平面，并把这个水平面的高度定为零，则物体在该平面上的重力势能为零。(又称零势面) （3）对选定的参考平面而言：在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值。若物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  参考平面 0 0 h > 0 Ep > 0 h < 0 Ep < 0 高度h 重力势能EP 零势能面 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  　 珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米 死海的海拔高度- 415米 EPA= 5J：表示比0势能面多5J EPB=-5J：表示比0势能面少5J 哪一点的重力势能大? 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  h h h A EPA=2mgh EPA= 0 EPA= -mgh 参考面 参考面 参考面 例 ：如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点，桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 ) 参考平面 在A点 在 B点 下落过程重力做功 重力势能变化 桌面 地面 6 J 10 J ─4 J 0 10 J 10 J 减少10 J 减少10 J h1 h2 A B ★选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。 相对性 ★重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。 绝对性 脑筋急转弯： 人从五楼窗台上跳下来，为何平安无事？ 向里跳到五楼的地板上。 算一算：若人的质量为50kg,五楼窗台距五楼地面的高度为1m，距楼外地面的高度为16m，g=10m/s2。则： 1、相对五楼地面，人的重力势能是多少？ 2、相对楼外地面，人的重力势能是多少? 500J 8000J 三、重力做功与重力势能变化的关系 物体在初位置的重力势能 物体在末位置的重力势能 推导： 重力做功的表达式为： 重力势能变化量： 故： A Δh B h1 h2 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能的减少量。 WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP 表达式： (1)物体下降，重力做正功，WG>0，则EP1>EP2 ,重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力做的功。 (2)物体上升，重力做负功，WG<0，则EP1<EP2 ，重力势能增加，重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功(重力做负功)。 重力做功是重力势能变化的量度！ 说明： 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  例1.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化多少？ 结论1：物体下降，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功。 分析：重力做功为： WG=mg(h1-h2)=14000J 重力势能减少：Ep1-Ep2=mgh1-mgh2=14000J 例2.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化了多少？ 分析：重力做功为： WG=mg(h1-h2)=－14000J 物体克服重力做了14000J的功 结论2：物体上升，重力做负功，重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。 重力势能增加:Ep2-Ep1=mgh2-mgh1=14000J 【例3】情景一：小明中午回到宿舍，在离地高为h1 = 0.4m的下铺脱鞋之后，爬上离地高为h2 = 1.8m的上铺睡觉。已知小明的质量m = 50kg，g = 10 m/s2。 请问：这个过程中， （1）小明的重力做了多少功？ （2）小明的重力势能变化量多少？ 解（1）重力做负功：WG = - mgΔh = -700 J （2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = 700 J 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  情景二：小明午睡结束后，从离地高为h1 = 1.8m的上铺，爬到离地高为h2 = 0.4m的上铺穿鞋。已知小明的质量m = 50kg，g = 10 m/s2。 请问：这个过程中， （1）小明的重力做了多少功？ （2）小明的重力势能变化量多少？ 解（1）重力做正功：WG = mgΔh = 700 J （2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = -700 J 佛山市第一中学 ☆☆物理科☆☆ guoguize@qq.com 动静分明 立志成才  分析：Ep＝mgh G＝mg m—— g——　　 h—— 由于地球对物体的吸引而产生的 决定于物体　 决定于地球 反映了物体与地球间的相对位置关系 四、重力势能的系统性 想一想：重力势能跟重力做功密切相关， 如果没有了重力，物体还有重力势能吗？ 没有！ 提示： 严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。 26 当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况。 当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么? 不行，摩擦力做功与路径有关。 鸡蛋能砸伤人吗？ 高空抛物的危害，你知道吗？ 一个约60克的鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包，从8楼抛下就可以让人头皮破裂，从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可使人当场死亡;一个拇指大的小石块，在4楼抛下时可能伤人头皮，从25楼抛下，可能会让路人当场送命。 高空抛物的危害，你知道吗？ 一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场送命，空啤酒瓶在18楼和25楼的高度抛下，均可造成致命伤害，一个4厘米长的铁钉从18楼坠下时，可能会插入行人的脑中… 水力发电站为什么要修那么高的大坝？ 高处的水，流下来可以推动水轮发电机发电 1.关于重力势能的几种理解，正确的是（ ） A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题 C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零 BC 2.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( ) A．重力做功为50J B．物体的重力势能一定增加50J C．物体的重力势能一定减少50J D．重力做功为-50J BD 3.下列关于重力势能的说法，正确的是( ) A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C．重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的 ABD 1. 下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ） A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大 B. 质量越大的物体，具有重力势能越大 C. 物体的重力势能不可能为零 D. 物体的重力势能可能小于零 D 2. 以下叙述中正确的是（ ） A. 重力对物体做功越多，物体的重力势能越少 B. 物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少 C. 重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D. 物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零 D 3. 下列关于重力势能的说法，正确的是 ( ) A. 重力势能的变化，只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B. 重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C. 重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 D. 重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的 ABD 1.关于重力势能的说法正确的是：( ) 　A. 重力势能只由重力决定 B. 重力势能不能有负值 C. 重力势能的大小是相对的 D. 物体在两位置上重力势能之差是绝对的 CD 运用拓展 2.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（ ） A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少； B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加； C.地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值； D.重力做功的多少与参考平面的选取无关。 ABD 3. 沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面上拉同一物体到顶端，以下说法正确的：( ) A.沿坡度小，长度大的斜面上升重力势能增加量大； B.沿长度大，粗糙程度大的斜面上升重力势能增加量大 C.重力势能增加量一样多； D.无法确定 C 4. 如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在该处的重力势能为（ ） A.mgh B.mgH C.mg（H+h） D.mg（H-h） B BC 5. 质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(h+H) C.物体的重力势能减少了mg(h+H) D.物体的重力势能减少了mgH 权威专业教育资源门户 $