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专题限时集训(二)
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1.(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同,将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接,如图甲所示,绳子平行于倾角为α的斜面,M恰好能静止在斜面上,不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放M,斜面仍保持静止。则下列说法正确的是( )
甲 乙
A.轻绳的拉力等于Mg
B.轻绳的拉力等于mg
C.M运动的加速度大小为(1-sin α)g
D.M运动的加速度大小为g
BCD [互换位置前,M静止在斜面上,则有Mgsin α=mg,互换位置后,对M有Mg-FT=Ma,对m有F′T-mgsin α=ma,又FT=F′T,解得a=(1-sin α)g=g,FT=mg,故A错,B、C、D对。]
2.(创新题)舰载战斗机着舰被称为“在刀尖上跳舞”,指的是舰载战斗机着舰有很大的风险,一旦着舰不成功,飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”,其中“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后舰载战斗机的复飞。若某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时,舰载战斗机复飞前的速度为25 m/s,复飞过程中的最大加速度为6 m/s2,航母跑道长为200 m,起飞需要的最小速度为50 m/s。则舰载战斗机在跑道上复飞过程的最短时间约为( )
A.4.2 s
B.5.0 s
C.7.5 s
D.8.0 s
A [舰载战斗机在复飞过程中以最大加速度6 m/s2做匀加速直线运动时,舰载战斗机有最短复飞距离,设为s,由题意知v0=25 m/s,a=6 m/s2,v=50 m/s,根据v2-v s=4.2 s。]= m=156.25 m<200 m,则舰载战斗机复飞的最短时间为t===2as得s=
3.(2020·河南五校联考)如图所示,滑轮A可沿倾角为θ的足够长的光滑轨道下滑,滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B,下滑时,物体B相对于A静止,则下滑过程中( )
A.B的加速度为gsin θ
B.绳的拉力为
C.绳的方向保持竖直
D.绳的拉力为G
A [A、B相对静止,即两者的加速度相同,以A、B、绳整体为研究对象,分析整体的受力可知,整体的加速度为gsin θ,可知选项A正确;以B为研究对象进行受力分析,如图所示,分析可知,绳子的方向与斜面垂直,拉力大小FT等于Gcos θ,选项B、C、D错误。]
4.(一题多法)(多选)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,在0~50 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.汽车行驶的最大速度为20 m/s
B.汽车在第50 s末的速度为零
C.在0~50 s内汽车行驶的总位移为850 m
D.汽车在40~50 s内的速度方向和在0~10 s内的速度方向相反
AC [法一 在0~10 s内汽车做匀加速直线运动,10 s末汽车的速度v1=a1t1=20 m/s,汽车的位移为x1==150 m,总位移为x=x1+x2+x3=850 m,汽车在40~50 s内的速度为正值,与在0~10 s内的速度方向相同,综上所述,选项A、C正确,B、D错误。a2t=100 m,在10~40 s内汽车做匀速直线运动,位移为x2=v1t2=600 m,在40~50 s内汽车做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2,第50 s末的速度为v2=v1+a2t3=10 m/s,位移为x3=v1t3+a1t
法二 本题A、B、D选项也可根据at图线与坐标轴所围的面积表示速度变化量来分析。最大面积为0~10 s内图线与坐标轴围成的面积,所以汽车的最大速度为20 m/s,A正确;0~50 s内图线与坐标轴围成的面积为20 m/s-10 m/s=10 m/s,因此汽车在50 s末的速度为10 m/s,汽车在40~50 s内的速度均为正值,与在0~10 s内的速度方向相同,B、D错误。]
5.(易错题)如图所示为物体做直线运动的图象,下列说法正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A.甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移小于v0t0
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
D [由vt图线与坐标轴围成的面积表示位移,可知甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移大于 m/s2=5 m/s2,即a=10 m/s2,则v0=-5 m/s,故t=3 s时物体的速度为v3=(-5+10×3) m/s=25 m/s,选项D正确。]a=at,结合丁图可知=v0+at2可得v0t0,选项A错误;根据v2=2ax可知乙图中,2a=1 m/s2,则物体的加速度为0.5 m/s2,选项B错误;根据Δv=at可知,丙图中阴影部分的面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量,选项