卷3-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·6月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·6月卷 第三模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）4的算术平方根（　　） A．2 B．﹣2 C． D．± 2．（2分）2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40540000是（　　） A．4054×104 B．4.054×104 C．4.054×107 D．4054×107 3．（2分）计算（﹣a2）3的结果是（　　） A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6 4．（2分）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1：4．若BC＝1，则EF的长是（　　） A． B．2 C．4 D．16 5．（2分）下列整数中，与7﹣最接近的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2分）﹣3的倒数是　 　，﹣3的绝对值是　 　． 8．（2分）不等式﹣x﹣1＞0的解集是　 　． 9．（2分）计算﹣的结果是　 　． 10．（2分）分解因式：（a+b）2﹣4ab＝　 　． 11．（2分）设x1、x2是方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则x1•x2+2x1+2x2＝　 　． 12．（2分）在平面直角坐标系中，将函数y＝2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为　 　． 13．（2分）如图，▱BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若∠CDE＝68°，则∠ADE的度数为　 　°． 14．（2分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为　 　． 15．（2分）如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的腰AB经过原点，底边BC与x轴平行，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，若点A的坐标为（1，4），则点C的坐标为　 　． 16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，分别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE，连接DE，交AB于点F，则DF的长为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．先化简，再求值：，其中x＝3． 18． （1）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来； （2） 若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是　 　． 19．一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同． （1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为　 　． （2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下． 游戏规则 让小明先从箱子中随机摸取 个小球，记下颜色后放回箱子， 摇匀后再让小贝随机摸取一个小 球，记下颜色，若两人所摸小球的 颜色相同，则小明胜：反之，则小 贝胜 你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 20． 某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？ 21．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC． （1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的⊙O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法） （2）若∠B＝30°，求证：AB与（1）中所作⊙O相切． 22．现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元． （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值； （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本． （注：按整箱出售，利润＝销售总收入﹣进货总成本） 23．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积． 24．如图，已知∠ABM＝30°，AB＝20