作业11 分式的加减乘除-2021年八年级数学暑假作业（苏科版）

作业11 分式的加减乘除 一、单选题 1．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先将分式化成同分母，再计算分式的减法，最后化简分式即可. 【详解】 原式 故选：B. 【点睛】 本题考查了分式的加减法运算，根据运算法则将分式转化为同分母是解题关键 2．计算 的结果是（　　） A． B． C．2xy D． 【答案】D 【分析】 利用分式的除法法则，将分式的除法转化为乘法再约分即可. 【详解】 解：原式 ． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法运算是解题的关键. 3．若m等于它的倒数，则分式的值为（ ） A． B．1 C．或1 D．以上都不对 【答案】C 【解析】解：由m等于它的倒数，得 m=1或m=﹣1． =•=， 当m=1时，原式=， 当m=﹣1时，原式=1． 故选：C． 4．在下面的计算中，正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据分式的混合运算法则对各项进行计算，然后作出判断. 【详解】 解：A.原式 ，故本选项错误； B.原式 ，故本选项错误； C.原式 ，故本选项错误； D.原式 ，故本选项正确， 故选D. 【点睛】 本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 5．已知： 是整数， ．设 ．则符合要求的 的正整数值共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 先求出y的值，再根据x，y是整数，得出x＋1的取值，然后进行讨论，即可得出y的正整数值． 【详解】 解：∵ ∴ ． ∵x，y是整数， ∴ 是整数， ∴x＋1可以取±1，±2． 当x＋1＝1，即x＝0时 ＞0； 当x＋1＝−1时，即x＝−2时， （舍去）； 当x＋1＝2时，即x＝1时， ＞0； 当x＋1＝−2时，即x＝−3时， ＞0； 综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1． 故选：C． 【点睛】 此题考查了分式的加减法，熟练掌握分式的加减运算法则，求出y的值是解题的关键． 6．已知 ，则代数式 的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 【答案】D 【分析】 根据 =3，得出a+2b=6ab，再把ab= （a+2b）代入要求的代数式即可得出答案． 【详解】 ∵ =3， ∴a+2b=6ab， ∴ab= (a+2b)， 把ab代入原式= = = =− . 故答案选：D. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值. 二、填空题 7．计算：（1+ ）• ＝_____． 【答案】 ． 【分析】 先计算括号内的加法，再计算乘法，约分后可得结果． 【详解】 解： ＝ ＝ ＝ ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查的是分式的化简，掌握分式的混合运算的顺序与方法是解题的关键． 8．写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是________． 【答案】 【解析】 【分析】 根据最简分式的定义写出即可，分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. 【详解】 无法化简，符合最简分式的定义. 【点睛】 本题属于基础题，只需熟练掌握最简分式的定义，即可完成. 9．化简 的结果是________． 【答案】a+b 【分析】 首先通分运算，再利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【详解】 解：原式= = =a+b， 故答案为：a+b． 【点睛】 此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10．已知 ，则 =______. 【答案】 【解析】 【分析】 已知等式整理表示出a，原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，把表示出的a代入计算即可求出值． 【详解】 解：由 = ，得到2a=3b，即a= ， 则原式= = = ． 【点睛】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．若 恒成立，则A-B=__________． 【答案】2 【分析】 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再根据分式相等的条件即可求出所求． 【详解】 解：等式整理得 ， ∴ ∴A-B＝2． 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了分式的加减，解题的关键是通分，对等式进行整理，转化为分母相同的形式，从而求解． 12．如果 ，则 =__________________． 【答案】 ． 【详解】 试题解析：由 ，得到a=2b， 则原式= = ． 考点：分式的化简求值． 三、解答题 13．化简求值 （1） ，其中 ， ． （2） ，其中 ． 【答案】（1） ，3；（2） ， ． 【分析】 （1）先将 化简为 ，再根据同分母分式加减法法则进行化简，再将a、b的值代入化简结果计算即可； （2）根据异分母分式加减的运算法则进行计算，再将m的值代入化简结果进行计算即可．