专题1.2 正数和负数（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.2 正数和负数（拓展提高） 一、单选题 1．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（ ） 城市 时差/h 纽约 ﹣13 悉尼 +2 伦敦 ﹣8 罗马 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 【答案】A 【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点， 则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点， 由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京； 故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京． 故选：A． 【点睛】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键 ． 2．一个水库某天8：00的水位为 （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5， ，0， ； ，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ） A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0 【答案】C 【分析】用 减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断． 【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 3．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ） A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.8℃ D．36.69℃ 【答案】C 【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值． 【详解】根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2、36.6； 将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8℃； 故选C. 【点睛】本题主要考查正数和负数，解题关键是熟练掌握正、负数的计算法则. 4．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位： ）分别为 ， ， ， ， ，则最后该交警距离出发点（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离． 【详解】由题意得： m， ∵向东行走为正方向， ∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键． 5．若 ，则以下四个结论中，正确的是（ ） A． 一定是正数 B． 可能是负数 C． 一定是正数 D． 一定是正数 【答案】C 【分析】本题应用特值排除法，对于A，如果设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数；对于B，d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b一定大于0；对于D，设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，不是正数. 【详解】A.根据已知条件 ，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数，故错误； B. 根据已知条件 可知d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b>0，故错误； C. 根据已知条件 可知d-c>0，-a-b>0，所以 一定是正数，故正确； D，根据已知条件 可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，是负数，故错误； 故选C 【点睛】本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键. 6．一跳蚤在一直线上从 点开始，第 次向右跳 个单位，紧接着第2次向左跳 个单位，第 次向右跳 个单位，第 次向左跳 个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第 次落下时，落点处离点 的距离是（ ）个单位. A． EMBED Equation.DSMT4 B． C． D． 【答案】B 【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可． 【详解】解：