江苏省常熟中学2020-2021学年高一5月阶段学习质量抽测数学试题（扫描版）

2020~2021学年度第二学期省熟中5月阶段学习质量抽测 9、已知(2+)(3-x)=y-i(i为虚数单位),设 z=x+y(x,y∈R),z为z的共轭复数,则( A.|z=217 高一数学试题 、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求 C.z·z=68 1、;为虚数单位,已知复数a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a等于( D.复数z对应的点在第四象限 10、某人退休前各类支出情况如图,退休后各类支出如饼图所示已知退休前工资收入为8000元/月,退休后每月 2、已知一组数据1,2,a,b,5,8的平均数和中位数均为4,其中a,b∈N*,在去掉其中的一个最大数后,该组 储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1500元,则下面结论中正确的是( 数据的() 退休前各类支出占比 A.平均数不变B.中位数不变 C.众数不变 D.标准差不变 045f二-二 3、sin15°cos225°+cosl5°sin45°的值为( 储蓄 0.30 其它 √3 25%25% D 4、已知a,B是两个不重合的平面,直线l⊥a,则“∥/”是“a⊥B”的( (陈行 15% 衣食住 000 45% A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 储篮农食住旅行其它 支出类别 5、如图所示,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从 A.该教师退休前每月储蓄支出2400元 A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45以及∠MAC=75°, B.该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍 从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN=() C.该教师退休工资收入为6000元/月 A.150m B.180m C.120m D.160m D.该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少 6、中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖咂父子总结了魏晋时期著名数学 11、已知四边形ABCD是等腰梯形(如图1) 家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界 AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB.将 于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个 △ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2) 几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2高为2√3的正六棱 连结AC,AB,设M是AB的中点.下列结 台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为() 论中正确的是( A.16 B.163 C.18√3 图1 A.BC⊥AD 7、△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若三角形中cos=,S= B.点E到平面AMC的距离为 4√2,且sin(A-B)=2sinB(1-2cosA),则c= C.EM∥平面ACD D.四面体ABCE的外接球表面积为 8、正四面体ABCD的棱长为1,点P是该正四面体内切球球面上的动点,当PA.PD取得最小值时,点P到 12、已知对任意角α,β均有公式sin2a+sim2B=2sin(a+B)cos(α-B).设△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin AD的距离为() A-BC)=sn(C-4-B)+2,面积S满足1≤8≤2.记a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列式子 2-√3 定成立的是( B.2sss2√2 多项选择题:(本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) C.8≤abc≤162 三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分) 用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值 13、已知=2,=1,+2=6,则cosa,b>= 14、已知圆锥的底面直径为2,侧面展开图为半圆,则圆锥的表面积为 15、给出下列命题: ①垂直于同一个平面的两个平面平行; ②“a,b<0”是“a与b夹角为钝角”的充分不必要条件; 323436384042444648马值 ③斜二测画法中边长为2的正方形的直观图的面积为√2; 19.已知向量m=√3si nx, cosx-),n=(cos x, cosx+).f(x)=m-n ④函数f(x)=- siny+sin2x的最小值为4 (1)若m⊥n,且x∈[0,丌],求x的值 ⑤已知tana3 ,tan(a-B)=-,则tan=3 其中正确的有 (填上你认为正确命题的序号) (2)在R△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C,若∠A=90°,f(C)=0,c=√3,CD为 16、已知△ABC的内角A,B