2.5从力做的功到向量的数量积 课件（共16张PPT）2020-2021学年高中数学北师大版必修4

出 示 目标 答疑解 惑 ，精当点评 带着问题 ，自主学习 当堂检测 ，要点归纳 数学组： §5　从力做的功到向量的数量积 2 ? 1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．(重点) 2．体会平面向量的数量积与向量射影的关系． 3．能运用数量积的运算性质和运算律解决涉及长度、夹角、平行、垂直的几何问题．(难点) 【自主学习】P93下—P94 【问题】 一 . 数量积的运算公式 1.向量的夹角及范围 2.投影 3.几何意义 重要运算性质 三. 运算律 ② ③ ① ④ 1.向量的夹角 及 范围 【问题解决】 2.投影 >0 <0 <0 >0 A B B1 A B1 A A A 3 平面向量数量积的几何意义 或 数量积 等于 的长度 与 在 上的投 影 的乘积． 数量积 等于 的长度 与 在 上的投 影 的乘积． 【自主学习】P93下—P94 【问题】 一 . 数量积的定义 1.向量的夹角及范围 2.投影 3.几何意义 重要运算性质 三. 运算律 ② ③ ① ④ 实数乘法 交换律 结合律 分配律 向量的数量积 运算律 三. 运算律 类比 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2．已知正三角形ABC的边长为1，求： （1） （2） A B C 微体验 1. 已知 , , 与 的夹角 , . 例1已知向量a与向量b的夹角为θ，且|a|＝2， |b|＝3，，分别在下列条件下,求a•b (1) θ=135º ; (2) a∥b; 6 例2．已知 ， ， 与 的夹角为 ， 求 . 牢记 牢记 变式 求 ⑴ ⑵ 例3. 已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝4，|b|＝2. 求： (1)|a＋b|； (2)|3a－4b|. 变式