7.5正态分布-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册复习巩固训练

7.5正态分布 1、 知识梳理 1. 连续型随机变量：取值往往__________________，但取一点的概率为0，称这类随机变量为连续型随机变量。 2. 正态分布：函数 ，对任意,它的图象在x轴的____，可以证明x轴和曲线之间的区域的面积为___.称 为正态密度函数，它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线。若随机变量X的概率分布密度函数为 ，则称随机变量X服从正态分布，记为 。特别地，当____________时，称随机变量X服从标准正态分布。 3. 正态曲线的特点： ⑴曲线是单峰的，它关于直线_________对称； ⑵曲线在 处达到峰值__________； ⑶当 无限增大时，曲线无限接近_____。 4. 原则：假设 ，可以证明：对于给定的 是一个只与k有关的定值。特别地， ， ， 。 在实际应用中，通常认为服从正态分布 的随机变量X只取___________中的值，这在统计学中称为 原则。 2、 重点题型 知识点一：正态分布的特征 1.已知随机变量X服从正态分布 ,且 ,则 (    ) A.0.1588      B.0.1587     C.0.1586      D.0.1585 2.若随机变量 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．设两个正态分布N(μ1，σ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) )(σ1>0)和N(μ2，σ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) )(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有(　　) A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 知识点二：正态分布的实际应用 4．某厂生产的零件外径ξ～N(10，0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别为9.9cm，9.3cm，则可认为(　　) A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常，下午生产情况正常 C．上午、下午生产情况均正常 D．上午、下午生产情况均异常 5.在一次共有10 000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩 服从正态分布 ，且 .若按成绩分层随机抽样的方式抽取100