7.3 离散型随机变量的数字特征-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册复习巩固训练

7.3 离散型随机变量的数字特征 一、知识梳理 1.均值：若离散型随机变量X的分布列如表所示， X P 则称 为随机变量X的均值或数学期望，简称期望。 它反映了随机变量的________。 2.方差：若离散型随机变量X的分布列如表所示， X P 则称 为随机变量X的方差，并称____ 为随机变量X的标椎差。方差和标椎差都反映了随机变量取值的_________。 3.性质： ⑴ ；⑵ EMBED Equation.DSMT4 . 二、重要题型 知识点一：均值的计算 1．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 0.4 0.5 0.1 则X的数学期望E(X)＝（ ） A．1 B．1.5 C．2.5 D．1.7 2.已知随机变量 的分布列是 则 （ ） A． B． C． D． 知识点二：方差的计算 3．已知随机变量X的分布列如下： 0 1 3 若随机变量Y满足 ，则Y的方差 ___________. 4.随机变量X的分布列如表所示，若 ，则 （） X 0 1 P a b A．9 B．7 C．5 D．3 知识点三：均值、方差的实际应用 5．双十一”是指每年的11月11日，以一些电子商务为代表，在全国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.某商家在去年的“双十一”中开展促销活动：凡购物满5888元的顾客会随机获得A，B，C三种赠品中的一件，现恰有3名顾客的购物金额满5888元.设随机变量X表示获得赠品完全相同的顾客人数，则 _________________ ____________. 6．设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命表1X(单位：小时)和Y的分布列分别如表1和表2所示： X 900 1 000 1 100 P 0.1 0.8 0.1 Y 950 1 000 1 050 P 0.3 0.4 0.3 试问哪家工厂生产的灯泡质量较好？ 三、巩固练习 1．某射手射击所得环数 的分布列下表：已知 的数学期望 ，则y的值为 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y A．0.2