7.1条件概率与全概率公式-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册复习巩固训练

7.1条件概率与全概率公式 一、知识梳理 1.条件概率：设A,B为两个随机事件，且 ,称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。 2.概率的乘法公式：对任意两个事件A与B,若 ，则 。 3.全概率公式：设 是一组两两互斥的事件， ，且 ，则对任意的事件 ，有 。 二、重要题型 知识点一：求条件概率 1．抛掷一枚骰子，观察出现的点数．若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为(　　) A．eq \f(1,3) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,6) D．eq \f(1,2) 2．某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一名学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是(　　) A.eq \f(1,5) B．eq \f(3,10) C．eq \f(1,2) D．eq \f(3,5) 3．抛掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”，求： (1)事件A发生的条件下事件B发生的概率； (2)事件B发生的条件下事件A发生的概率． 知识点二：全概率公式的应用 4．袋中有 个白球和 个黑球，不放回地摸球两次，则第二次摸到白球的概率为_________. 5．市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%、20%、50%，且三家工厂的次品率分别为3%、3%、1%，则市场上该品牌产品的次品率为(　　) A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.05 6．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取2球，求从乙盒取出2个红球的概率． 三、巩固练习 1．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 2.有歌