9.3 统计案例 公司员工肥胖情况调查分析-2020-2021学年高一数学下学期教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 9.3统计案例 公司员工肥胖情况调查分析 学习导航 1、了解平均数、中位数、和众数的应用 2、掌握统计的实际应用 3、理解频率分布表与频率分布图 教学过程 用一、统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析 背景与数据 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是 BMI= 中国成人的BMI数值标准为:BM1<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<23.9为正常;24≤ BMI<27.9为偏胖;BMI≥28为肥胖. 例题1 1.为了了解某校初三年级500名学生的体质情况，随机抽查了10名学生，测试1min仰卧起坐的成绩(次数)，测试成绩如下： 30    35    42    33     34    36    34    37     29    40 （1）这10名学生的平均成绩 是多少？标准差s是多少？ （2）次数位于 与 之间有多少名同学？所占的百分比是多少？(参考数据：3.82≈14.6) 【答案】 （1）解：10名学生的平均成绩为： . 方差： ， 即标准差 （2）解： ， ， 所以次数位于 与 之间的有6位同学， 所占的百分比是 . 【考点】众数、中位数、平均数，极差、方差与标准差 【分析】（1）根据平均数公式以及标准差公式分别求解即可；（2）先求 ， ，再确定位于 与 之间学生人数，最后求百分比. 二、对方差、标准差的理解 (1)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小. (2)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞). 标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性. 3、 标准差的意义 标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小. 例题2 2.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序． 【答案】 解: 第一步：先确定艺人：(1)将30名