9.2 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学下学期教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 9.2用样本估计总体 学习导航 1、了解样本估计总体 2、掌握总体百分位的估计 3、理解总体集中趋势的估计 教学过程 1、 用样本估计总体 1、总体取值规律的估计 为了探索-组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用图将数据直观表示出来.在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数. 在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据.与画频数分布直方图类似，我们可以按以下步骤制作频率分布表、画频率分布直方图. 2.求极差 极差式一组数据中最大值与最小值的差 3.决定组距与组数 合适的组距与组数对发现数据分布规律有重要意义.组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要-一个尝试和选择的过 程。数据分组的组数与数据的个数有关，:一般数据的个数越多，所分组数也越多. 4.将数据分组 5.列频率分布表 6.画频率分布直方图 小长方形的面积=组距× 例题1 1.为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？ 【答案】 （1）解：第二小组的频率为： ，样本容量为： （2）解：达标率为 . 【考点】频率分布直方图 【分析】（1）直接根据公式计算频率和样本容量得到答案.（2）直接计算达标率得到答案. 二、总体百分位数的估计 把100个样本数据按从小到大排序，得到第80个和第81个数据分别为13.6和13.8.可以发现，区间(13.6, 13.8)内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分.一般地，我们取这两个数的平均数=13.7，并称此数为这组数据的第80百分位数,或80%分位数. 一般地，一组数据的第p百分位数是这样-一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且少有(100-p)%的数据大于或等于这个值