9.1 随机抽样-2020-2021学年高一数学下学期教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 9.1随机抽样 学习导航 1、 1了解用样本平均数估计总体平均数 2、掌握全面调查与抽样调查 3、理解分层抽样的步骤 教学过程 1、 随机抽样 像人口普查那样，对每一个调查对象都惊醒调查的方法，称为全面调查，又称普查.在一个调查中，我们把调查对象的全体成为总体，组成总体的每一个调查对象成为个体. 像这样，根据一定目的，从总体中抽取-一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.我们把从总体中抽 取的那部分个体称为样本， 样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 例题1 1..某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程． 【答案】 解: 其抽样过程如下：(1)由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽取样本．(2)确定每层抽取个体的个数，在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，所以抽取的学生人数分别是200× ＝40；200× ＝60；200× ＝100.(3)在各层分别按系统抽样法抽取样本．(4)综合每层抽样，组成容量为200的样本． 【考点】分层抽样方法 【分析】依题可知，需要分成三个层次，然后计算出每个层次应抽取的比例，结合每个层次的人数，即可得出答案。 二、简单的随机抽样 一般地，设一个总体含有N (N为正整数)个个体，从中逐个抽取n (1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样; 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进人样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 1、抽签法 （1）概念 先给总体中的N个个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，最后从盒中不放回地逐个抽取号签，知道抽足样本所需要的个数 （2）优缺点 优点：简单易行，当总体较小时，号签搅拌均匀很容