精品解析：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题

命学科网 组卷网 2021年深圳市高三年级第二次调研考试 数学 2021.4 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号， 并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要 求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知A={xeNx<7},B=5,6,7,8},则集合AUB中的元素个数为() A.7 B.& C.S D.10 2.已知复数z=1+√2i(i为虚数单位)，设z是z的共轭复数，则z,z=( A√迈 B.5 C.2 D.3 3.五一国际劳动节放假三天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在三天中随机选一天，乙 同学在前两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概率为() 1 A. 6 C. 2 4.函数y=x3.sin(πx)log,的图象大致为(） 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 5已cosx则sn2-号引( 7 A. 9 8-7 C.8 6.设a,B是两个不同的平面，m是直线且mca,“m‖B"是“a‖B"的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7F、F,分别为双曲线C:x2_上=1的左、右焦点，过F的直线1与C的左、右两支曲线分别交于A、 B两点，若LFB,则F,AFB=() A.4-2V5 B.4+V5 C.6-25 D.6+2W5 8.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图 1所示，图中共有2个正三角形).然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如 此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有11个正三角形），这个过程称之为迭代.在边长为 243的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后送代得到如图3所示的 图形（图中共有10个正三角形），其中最小的正三角形面积为() 图1 图2 图3 A.3V3 B.1 4 2 4 第2页/共6页 学科网 2组卷网 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设直线1：y=k红+1(k∈R)与圆C:x2+y2=5,则下列结论正确的为() A.I与C可能相离 B.1不可能将C的周长平分 C当=1时，1被C被得的弦长为32 D.1被C截得的最短弦长为4 10.为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号y(单位：码)与脚长x(单位：毫米)的样本数据 (x,y:),发现y与x具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为y=0.2x-10,则下列结论中正确 的为() A.回归直线过样本点的中心(x,y B.y与x可能具有负的线性相关关系 C.若某顾客的鞋号是40码，则该顾客的脚长约为250毫米 D.若某顾客的脚长为262毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择42码的鞋 11.摩天轮常被当作一个城市地标性建筑，如深圳前海的湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点 离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时 针匀速旋转1分钟，当t=15时，游客随舱旋转至距离地面最远处，以下关于摩天轮的说法中，正确的为( A.摩天轮离地面最近的距离为4米 B.若旋转t分钟后，游客距离地面高度为h米，则h=-60cos +68 C.若在1，t2两个时刻，游客距离地面的高度相等，则1+t2的最小值为30 第3页/共6页 可学科网 D.31,2∈0,20，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 12设函数f(x)=e-ex和gx)=nx-x2+(1-2k)x+)keR小，其中e是自然对数底数 (e=2.71828.…,则下列结论正确的为() A.f(x)的图象与x轴相切 B.存在实数k<0,使得g(x)的图象与x轴相切 C若k=分则方程/(=8()有唯一实数解 D.若g(x)有两个零点，则k的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知椭圆C的焦点在x轴上，且离心率为，，则C的方程可以为】 14.设恒等式1-2x3=a。+a,x+