7.5 探究弹性势能的表达式-【点石成金系列】2020-2021学年高中物理课件（人教版必修2）

§7.5 探究弹性势能的表达式 观察 这几张图中的物体有什么共同点 问题：怎样操作才能把箭射出去？ 使弓发生形变(弹性形变） 1、用力拉弓 2、释放 弓要恢复原状在恢复形变过程中，弓对箭产生弹力，弹力推着箭向前移动，发生了一小段位移，从而把箭射了出去 石子儿弹出去的能量从何而来？ 若橡皮筋没有被拉长，石子儿还会被弹出去吗？ 一个弹簧被压缩后，能够弹开木块，同学们注意观察实验现象。 说明：发生弹性形变的弹簧具有一定的能量 一、弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。 弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？ 1.猜想与假设 与弹簧的形变量有关 ? 与弹簧的劲度系数有关 ? 2.设计实验方案 3.实验方法 控制变量法 二、弹性势能与什么有关 最远 较大 硬弹簧2 较远 较大 软弹簧1 1.与弹簧形变量有关 最短 较小 软弹簧1 实验结论 物块滑行距离 压缩状态 弹簧状态 2.与弹簧劲度系数有关 弹簧的弹性形变量越大，弹性势能越大。 弹簧的劲度系数（硬度）越大，弹性势能越大。 实验结论： （1）猜想： （2）分析： 重力G是恒力 弹簧的弹力F=kl是变力 根据所学知识分析，最有可能是哪个？ 要证明你的“猜想”，该怎么办？ ？ 弹簧的弹性势能与形变量 l 和劲度系数 k 有关，那么，具体的表达式是什么？ 【问题一】 分析重力做功 重力势能与重力做功有关 重力势能 EP=mgh 重力势能 与 m和h有关 分析弹力做功 弹性势能与弹力做功有关 弹性势能 EP= ？ 弹性势能 与 k和l有关 1.议一议：寻找量度弹性势能的方法？ 【问题二】该怎样探究弹簧的弹性势能的表达式？ (类比重力势能) 2.说一说：弹力做功和弹性势能的变化有什么关系？ 弹力做正功，弹性势能减少； 弹力做负功，弹性势能增加。 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加。 3.想一想：该怎样选取弹簧的弹性势能的零参考点？ ——通常取弹簧处于原长时弹性势能为零 4.探一探：怎样计算弹力做的功？ 转化法——缓慢拉动的过程中，拉力做的功等于克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量 怎样解决这个难题？ 拉力F 是恒力吗？能用公式W=Flcosa计算吗？ （2）思考讨论： （1）创设情境： 缓慢拉动弹簧 F拉 F弹 从A到B分成很多小段 微分思想（化曲为直） Δl1, Δl2, Δl3… F1, F2, F3 … 转化思想（化变为恒） W1=F1Δl1 W2 =F2Δl2 W3=F3Δl3 … 弹力在全过程中所做的功是: W= W1+W2+W3+…+Wn F1Δl1 +F2Δl2 +F3Δl3 + … + FnΔln = 积分思想 这个式子怎样求和？ （3）联想I： 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的 把弹簧从A到B的过程分成很多小段 Δl1,Δl2,Δl3… F1、F2、F3 … W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋… 积分 思想 微分 思想 怎样计算这个求和式？ F拉=F =k l o t v vo o t v vo o t v vo o t v vo o l F o l F o l F 匀变速 弹力的功 o l F 匀变速直线运动的位移与速度的关系 （4）联想II： F拉= kl l F拉 O l l Δl1 Δl2 Δl3 Δl5 Δl4 F2 F3 F4 F5 F1 拉力做功与弹簧伸长的关系 （5）迁移： 拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积！ 1.推导： 得出结论: o l F 拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积 拉力功的表达式： 弹力功的表达式： 弹力势能的表达式： 2.思考： 通过探究得出的弹簧拉伸时弹性势能的表达式，压缩时适用吗？有无条件限制？ 注意：一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。 在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零? 想一想 分析：因为对一确定的弹簧，其弹性势能的变化只与弹簧的形变量有关，因此我们也可以规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，以此确定弹簧各个长度时的弹性势能值。 弹性势能的大小具有相对性。 教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。”当物体处于参考平面时，重力势能为0；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0；弹簧拉伸时，弹性势能为正；那么，弹簧压缩时弹性势能也为负值吗？为什么？ 探究 当弹簧压缩时弹性势能仍为正。因为在弹簧被压缩的过程中