【专项突破】小升初数学专题扫荡精练－平面图形的周长和面积 全国通用（含答案）

平面图形的周长和面积 课 标 要 求 1. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 2. 掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定的简单图形的面积。 3. 掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 4. 通过操作，知道圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。 5. 会用方格纸估计不规则图形的面积。 一、 填空题。 1.玲玲把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形是(　　)形，它的面积是原正方形面积的(　　)，它的周长是原正方形周长的(　　)。 2.下图中，小圆的半径是(　　)cm。 3.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是 3分米，小轮的直径是1分米2厘米，大轮转 1周，小轮需要转(　　)周。 4.一个直角三角形三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的面积是(　　)平方厘米，斜边上的高是(　　)厘米。 5.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针的尖端“走了”(　　)厘米，时针“扫过”的面积是(　　)平方厘米。 6.在边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是(　　)。(结果保留π) 7.大圆的半径是R，小圆的半径是r，已知R－r＝2，两圆周长的和为8π，则这两圆的面积之差为(　　)。(结果保留π) 8. 如下图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是5厘米，则长是(　　)厘米，圆的面积是(　　)平方厘米。 9.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加(　　)厘米。 10. 用一个长方形和一个直角三角形正好能拼成一个直角梯形。拼成的直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰的长分别是4厘米、5厘米。这个长方形的周长是(　　)厘米，直角三角形的面积是(　　)平方厘米。 11.两个等腰三角形和一个正方形拼成一个梯形(如下图)。若梯形的上底是5厘米，则面积是(　　)平方厘米；若把这个梯形改拼成长方形，且长方形的长是10厘米，则宽是(　　)厘米。 12.如下图，把平行四边形分成3个三角形，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是(　　　)。 13.左下图中，梯形的上底与下底的比是 2∶3，涂色三角形的面积为18平方厘米，则空白三角形的面积是(　　)平方厘米。 　　 14.如右上图，课外活动时，张老师用24米长的绳子靠墙围成一个梯形活动场地，那么这个活动场地的面积为(　　)平方米。 15.正方形纸片的一条对角线长4厘米，它的面积是(　　)平方厘米。如果将它剪成一个最大的圆，那么圆的面积是(　　)平方厘米。 16.如下图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是(　　)mm。 17.笑笑从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个最大的正方形。此时剩下了一个长4厘米、宽3厘米的长方形，则原来纸片的面积可能为(　　　　　　　)平方厘米。(要求写出所有结果) 18.一个等腰三角形底和高的比是3∶2，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米，长方形的长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米。 19.下图中两个涂色部分正方形周长的和是60厘米，整个图形的周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。 20.如下图，长方形中的每个小正方形的面积均为1平方厘米，还需要(　　)个这样的小正方形刚好将长方形铺满。如果利用这些小正方形再拼成一个面积不变的长方形，那么拼成的长方形的周长与原长方形最多相差(　　)厘米。 21.一张长方形纸的长与宽的比为3∶2。若将它的一个角折起后(如下图)，平放在桌面上，它覆盖桌面的面积是(　　　　　)。(单位：厘米) 22.把一个长8厘米、宽4厘米的长方形如下图所示折一折，则阴影部分四个三角形的周长之和是(　　)厘米。 23.一张长方形纸，长8 cm，宽5 cm。将它的一个角折起后(如下图)，平放在桌面上。 (1) 如果∠1＝43.6°，那么∠2＝(　　)°。 (2) 阴影部分的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。 24.如下图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是(　　)，面积之比是(　　)。 25.一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少3.42 cm，那么原来这个圆的面积是(　　)cm2。 26.每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的金箍将内陷(　　)厘米。 27.在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是(　　)平方厘米。 28.如下图，大等边三角形的面积是2.4 cm2，则小等边三角形的面积是(　　)cm2。 29.如下图，BD＝2EB，且阴影部分的面积为42平方厘米，则三角形ABC的面积为(　　)平方厘米。 30.如下图，AB＝3AE，BC＝2CD，若三角形ADE的面积为1，则三角形ABC的面积为(　　)。 31.如下图，一个长方形被两条互相垂直的线段分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形。已知甲、乙、丁的面积分别是12、22、23，那么阴影三角形的面积是(　　　　)。 32.下图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米，小正方形的面积是(　　)平方厘米。 33.如下图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是(　　)平方米。 34.在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如下图所示。草坪的面积是(　　　)平方米。 35.如下图，AB＝3厘米，CD＝12厘米，ED＝8厘米，AF＝7厘米，四边形ABDE的面积是(　　)平方厘米。 36.如下图，在三角形ABC中， 甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等，AB的长是 3.6厘米，DB的长是(　　)厘米。 37.将一张三角形纸折成长方形 (如下图)，测得长方形长4厘米、宽3厘米，原来三角形纸的面积是(　　)平方厘米。 38.如下图，在平行四边形ABCD中，P为四边形内任意一点，若S三角形PBC＝7，S三角形PAB＝2，则S三角形PBD＝(　　)。 39.如下图，大长方形ABDC被分成两个长方形，且AC∶AE＝4∶1，图中涂色部分三角形的面积为4平方分米，大长方形ABDC的面积是(　　)平方分米。 40.如下图，AB长20厘米，一只蚂蚁从点A到点B沿着四个半圆爬行，蚂蚁爬行的路程是(　　)厘米。 41.左下图是学校科技馆大门前的5级台阶，每级台阶长6米、宽0.3米、高0.2米。5级台阶一共占地(　　)平方米。 　　 42.如右上图，在平行四边形ABCD中，AE＝1.4米，AF＝1.8米，则AB与BC两条边的长度之比为(　　)。 43.如下图，点A把平行四边形的底按2∶3的比分成了两段，沿点A和一个顶点折叠，图中阴影部分的面积是9平方厘米，则平行四边形的面积是(　　)平方厘米。 44.如下图，梯形的高是10厘米，∠1＝45°，则梯形的面积是(　　)平方厘米。 45.下图中圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是32厘米，那么图中阴影部分的周长是(　　)厘米。 46.左下图中，直角三角形(阴影部分)的面积是12平方厘米，圆的面积是(　　　)平方厘米。(结果保留π) 　　 47.如右上图，阴影部分的面积是15平方厘米，则图中圆环的面积是(　　)平方厘米。 48.一个长方形，周长为48米，如果长减少，宽增加，周长不变。原来长方形长与宽的比是(　　　)，原来的长是(　　　)米，宽是(　　　)米。 49.如下图，长方形被两条直线分成4个小长方形，其中三个空白部分的面积是12平方米、18平方米和30平方米，则图中阴影部分的小长方形的面积为(　　　)平方米。 50.在数学活动课上，小明将一个底是a、高是h的三角形(如图①)按图②的方式剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于(　　)(用含h的式子表示)，长方形的宽等于(　　)(用含a的式子表示)，而长方形的面积(　　)三角形的面积，因而可以利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式是(　　　)。(用含字母的式子表示) 51.如下图，底面半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从墙的一面滚到墙的另一面要滚(　　)圈。 52.如下图，小正方形ABCD的边长是4厘米，大正方形CEFG的边长是8厘米，则图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。 53.如下图，两个正方形的边长分别是2 cm和6 cm，线段AB长10 cm。现在以线段AB为直径作半圆，那么阴影部分的面积是(　　)cm2。 54.如下图，大长方形中有6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。 55.如下图是长方形ABCD，AB＝8厘米，AD＝4厘米。两动点P、Q同时从点A出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1厘米/秒的速度匀速绕行，当运动一周回到点A时，两动点同时停止，则运动时间为(　　　)秒时，P、Q两点的连线恰好平分长方形ABCD的面积。 二、 判断题。 1.半径是2 dm的圆，它的周长与面积相等。(　　) 2.周长相等的两个圆，面积也一定相等。(　　) 3.大、小两个圆的半径比是5∶3，那么大、小两个圆的周长比也是5∶3。(　　) 4.周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。(　　) 5.三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。(　　) 6.一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。(　　) 7.一个长方形，长增加10%，宽减少10%，面积比原来大。(　　) 8.只要知道等腰直角三角形任意一边的长度就可以求它的面积。(　　) 9.一个等腰三角形有两条边的长度分别是5厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长可能是22厘米。(　　) 10.如下图，平行四边形ABDC的面积是400平方厘米，则阴影部分的面积是100平方厘米。(　　) 三、 选择题。 1.世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是(　　)。 A. 华罗庚　　　B. 张衡 C. 祖冲之　　　D. 陶行知 2.下面的三个图形，图形(　　)的周长相等。 3.下面的图形中，空白部分与涂色部分的面积相等但周长不相等的是(　　)。 　 　　 4.下图中，大半圆的周长与三个小半圆周长和相比，(　　)。 A. 大半圆的周长长 B. 三个小半圆的周长和长 C. 同样长 5.已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和8 cm，那么这个等腰三角形的周长是(　　)。 A. 14 cm　　　B. 19 cm C. 14 cm或19 cm　　　 D. 条件不足，无法计算 6.一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为(　　)厘米。 7.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，(　　)；这个平行四边形的面积与原长方形的面积相比，(　　)。 A. 长方形大 B. 平行四边形大 C. 一样大 8.从下图中可以看出，这个圆的直径大约是(　　)cm。 C. 3.14 9. (上海)下图是一个半圆，求它的周长。下面算式正确的是(　　)。 A. B. ＋15 C. 3.14×15＋15×2 10.下面平行线中的三个图形，把它们的面积按从大到小的顺序排列，正确的是(　　)。 A. ②>③>① B. ②>①>③ C. ③>②>① 11.三角形中底的长度扩大到原来的2倍，高的长度缩小到原来的，三角形的面积(　　)。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 12. 用32 m长的篱笆为花圃设计护栏，下面四种方案中，不能做成这个护栏的方案是(　　)。 　　　 　　　 13.用一张边长是2分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是(　　)平方分米。 C. 12.56 14.从一张上底为4厘米、下底为6厘米、高为3厘米的梯形纸上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是(　　)。 A. 9平方厘米　　B. 15平方厘米 C. 7.5平方厘米　　D. 6平方厘米 15.下图中，甲、乙、丙都是腰为a的等腰三角形，顶角分别为锐角、直角、钝角，则三个图形的面积相比较，(　　)的面积最大。 A. 甲　　B. 乙 C. 丙　　D. 无法确定谁 16.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是(　　)平方米。 A. 无法确定　　　B. 62.8 C. 12.56　　　D. 15.7 17.如下图，两条线段把长方形分成大、中、小三个三角形。已知小三角形的面积是大三角形的25%，则中三角形的面积是长方形面积的(　　)。 A. 25% B. 37.5% C. 75% 18.在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路(如下图)。路宽1米，其余都种草。种草部分的面积是(　　)平方米。 19.将一张等边三角形纸片(如图①)折叠，折叠后的图形(如图②)的面积比原来少，图②中阴影部分的面积是18平方厘米，那么原等边三角形纸片的面积是(　　)。 A. 36平方厘米 B. 54平方厘米 C. 27平方厘米 20.如右图，这个长方形的周长为54厘米，涂色部分为正方形，这个长方形的长是(　　)厘米。 21.如左下图，大正方形的周长是64厘米，涂色部分的面积是(　　)平方厘米。 　　　 22.如右上图是一个等腰直角三角形，它的底边长是a厘米，则它的面积是(　　)平方厘米。 23.如下图，E是梯形ABCD下底BC边的中点，则图中与阴影三角形CDE面积相等的三角形共有(　　)个。 A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 24.如下图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有(　　)。 A. 1对　B. 2对　C. 3对　D. 4对 25.两个大小不同的圆，如果它们的半径都增加3厘米，那么将它们的周长增加的部分相比，(　　)。 A. 大圆增加得多 B. 小圆增加得多 C. 增加得同样多 26.如下图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是(　　)。 A. π平方厘米　　B. 9π平方厘米 C. 4.5π平方厘米　　D. 3π平方厘米 27.在一张边长是8厘米的正方形纸中，用两种不同的方法剪去一个长4厘米、宽2厘米的长方形(如下图)。关于剩下的图形，下面说法正确的是(　　)。 A. 周长一样，面积不一样 B. 面积一样，周长不一样 C. 周长一样，面积也一样 D. 面积不一样，周长也不一样 28.要确定下图的周长，至少要知道8条边中(　　)条边的长度。 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 29. (淮安)如下图，平行四边形ABCD的底边BC的长是12厘米，线段FE的长是4厘米，那么平行四边形中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。 A. 24　　B. 36　　C. 48　　D. 72 四、 操作题。 1. (1) 画出三角形ABC的边BC上的高。 (2) 根据下图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC的面积相等的三角形。 2.先画一画，再算一算。 (1) 画出一个长为6 cm，宽为3 cm的长方形。 (2) 在长方形内画最大的半圆，并把长方形内半圆外的部分涂上阴影。 (3) 求阴影部分的面积。 3.下图是一条线段。 (1) 以线段AB为直径画一个圆。 (2) 再以这条线段为边画一个正方形。 (3) 画出这个组合图形的对称轴。 (4) 量出必要的数据(取整厘米数)，计算出这个组合图形的周长。 4.下图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 (1) 在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 (2) 梯形的面积是(　　)平方厘米。 5.线段AB长2厘米，图中的圆是以点A为圆心、1.5厘米为半径的圆。 (1) 画出和点B相距1.5厘米的所有点。 (2) 找出和点A、点B都相距1.5厘米的点，并依次标上字母C、D、E……(说明：题目中给出两个字母，并不表示就有两个点) 6.将下面的三角形分成甲、乙两部分，并使甲、乙两部分的面积比为3∶2。先在三角形中分一分，标出甲、乙两部分，然后求出乙部分的面积。 7.下面方格图中每个小正方形的边长都表示1厘米，请将图中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。 8. 图①中，大圆的直径是d cm，它的周长是(　　)cm。其他三个小圆的直径之和，即d1＋d2＋d3＝(　　)。 为比较大圆周长与三个小圆周长之和的大小，小祥这样推想： 　πd1＋πd2＋πd3 　　 　　 这样可以得出结论：大圆的周长(　　)三个小圆的周长之和。由此推算，图②的周长是(　　)cm。 9.我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变。请你用虚线表示两种合理的方法，并分别计算下面图形的面积。(单位：厘米) 　计算：　　　　　　　计算： 10.王小二把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两根小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够到达的点所组成的图形，并标出相应的数据。 11.如下图是一个直角三角形。用两个这样的直角三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形的周长最长，那么应该怎样拼？请画出草图表示你的拼法。拼成的平行四边形的周长是(　　)厘米。 12.如下图是梯形ABCD。 (1) 先过点D画线段AC的平行线，再向右延长线段BC，并画出“延长线”与“平行线”的交点E。 (2) 在图中找出与已知梯形面积相等的三角形，这个三角形的三个顶点分别是(　　)、(　　)、(　　)。 (3) 试简述这个三角形与已知梯形面积相等的理由。 13. (1) 如图①为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画出一个等腰三角形。 (2) 如图②为长方形ABCD纸片，AB＝2，BC＝4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积。 (3) 如图③为直角三角形ABC纸片，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5。若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积。 14.在下面的网格中画图，所画图形的顶点与小正方形的顶点重合。 (1) 在图①中画出一个与三角形ABC面积相等，且以AB为一条边的三角形。 (2) 在图②中画出一个与三角形ABC面积相等，且以AC为一条边的三角形。 (3) 在图③中画出一个与三角形ABC面积相等，且以AB为一条边的平行四边形。 (4) 在图④中画出一个与三角形ABC面积相等，且以AB为一条边的梯形。 (5) 在图⑤中画出一个与梯形ABCD面积 相等，且以CD为一条边的三角形，三角形的顶点在网格中的格点上，满足条件的三角形共能画(　　)个。 五、 按要求解答下面各题。 1.如下图，正方形中有一个最大的圆，求阴影部分的面积。(单位：厘米) 2.求下图中阴影部分的面积。(单位：米) 3.如下图，求阴影部分的面积。(单位：米) 4.求下图中阴影部分的面积。 5.下图中的空白部分为圆的四分之一，求阴影部分的面积。(单位：cm) 6.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米) 7.如下图，求阴影部分的面积。(单位：厘米) 8.一个环形池塘(下图中的阴影部分)，外圆的半径是0.6米，内圆的半径是0.4米。这个池塘的面积是多少平方米？(结果保留两位小数) 9.求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 10.如下图，在直角三角形中有一个半圆，AC、BC这两条边都长4厘米，求阴影部分的面积。 11.下图是一个半圆，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分的面积。(单位：cm) 12.求下图中阴影部分的面积。(单位：m) 13. “勾股定理”是指一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则32＋42＝52，即斜边的长为5。 已知下图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作的圆的面积。 14.如下图，直角三角形三条边的长度分别为5厘米、12厘米、13厘米，求阴影部分的面积。 15.求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 16.如下图，三角形ABC为等腰直角三角形，E为边AC的中点，AB＝6 cm，求阴影部分的面积。 17.计算下图中阴影部分的面积和周长。 18.把一个直角梯形的上底延长5厘米就可以得到一个边长是12厘米的正方形。这个直角梯形的面积是多少？ 19.计算下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 20.求下图中阴影部分的面积。 21.求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 22.如下图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，求阴影部分的面积。(单位：厘米) 23.如下图，小正方形ADGF的面积为25，大正方形BGCE的面积为81，求三角形ABC的面积。 24.求下图中阴影部分的面积。(单位：米) 25.如下图，甲比乙的面积少多少平方厘米？ 26.如下图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的。已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米，则三角形的面积是多少平方厘米？ 27.如下图，一个半径为1厘米的圆沿直线向右滚动。 (1) 圆滚动一周后，圆心恰好在线段AB上，则圆前进了(　　　)厘米，请画出滚动后的圆。 (2) 圆滚动一周后，圆和长方形ABCD重叠部分的面积是(　　　)平方厘米。 28.如下图，在长方形内画了一些直线，把长方形分成八块，已知其中三块的面积，则图中阴影部分的面积是多少？ 29.下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求阴影部分的面积。 30.一个长方形的周长是42厘米，经两次分割(如图①、②)后，图①中四部分的面积之比为SA∶SB∶SC∶SD＝1∶2∶4∶8，图②中四部分的面积之比为SM∶SN∶SS∶SP＝1∶3∶9∶27。已知长方形P的宽和长方形D的宽的差与两者长的差的比是1∶3，则原长方形的面积是多少平方厘米？ 31.已知平行四边形ABCD的面积为 60 cm2，P是其内部一点，连接PA、PB、PC和PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记为如图所示的S1、S2、S3和S4。如果过点P分别作上述四个三角形的高，你会发现，S1、S2、S3、S4满足S1＋S3＝S2＋S4，请运用这个结论解决下面的问题： (1) 若S2＝2S1，S3＝3S4，求S1＋S2的值。 (2) 在(1)的条件下，连接AC、BD，求三角形PBD与三角形PAC的面积和。 六、 解决实际问题。 1. (赣州)淘气家有一张圆形餐桌，桌面的直径是2米。 (1) 餐桌的周长是多少米？ (2) 如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，那么这张餐桌能坐下12人吗？ 2. 一个梯形茶园，上底长24米，下底长 30米，高为18米。如果平均每棵茶树占地 0.5平方米，那么这个茶园一共可栽多少棵茶树？ 3.王大伯用45米长的篱笆在河边围了一块梯形菜地(如下图，河岸不要篱笆)。如果按每平方米一年收入20元计算，那么这块菜地一年能收入多少元？ 4. 刘老师家到学校的路程是3000米，早上7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转 100圈。如果学校8：00上课，那么刘老师会迟到吗？(要求写出具体的思考过程) 5. 一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长都是3米。这两只羊都能吃到草的面积有多大？6. (宁波)红星村挖了一口井，井口的外沿周长是3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺4.5米宽的石子路，每车石子能铺12平方米，那么至少要运几车？ 7. 如下图，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，则外道的起点在内道起点前面多少米？(精确到0.01米) 参考答案 一、 正方　　　 1　 2.5　 24　4.8　 301.44　39.25　 π∶4　 8π　 15.7　78.5　 4　 20　6　 50　5　 2∶3∶5　 27　 54　 8　6.28　 100　 77、44、70或30　 8　6　 60　225　 15　24　 42平方厘米 24　 (1) 68.2　(2) 26　30　 2∶3　2∶3　 28.26　 0.05　 25　 0.6　 21　 6 28.5　 21.5　50　 12.56　 63　 46 0.9　 24　 5　 　 31.4　 9　 7∶9　 30　 50　 40　 24π　 47.1 5∶3　15　9　 45　 h　a　等于　S＝ah　 8　 　 23.25　 18　 6或18 二、 ×　 √　 √　 ×　 ×　 ×　 × √　 × 　 √ 三、 C　 B　 B　 C　 B　 C　 C　A　 B　 C　 C　 D　 B　 A　 A　 B　 B　 B　 A　 B　 C　 C　 C　 C　 C　 C　 C　 B　 B　 C 四、 略　 (1) 略　(2) 略　(3) 3.87 cm2　 略　 (1) 　(2) 4　 略　 图略　2.4 m2　 略　 πd　d　乘法分配律　转化　等于　12.56　 图略　220平方厘米 　 　18 (1) 　(2) B　D　E　(3) 理由不唯一，如三角形DCE的面积与三角形ABD的面积相等，这两个三角形分别和三角形BCD组合后，成为三角形BDE和梯形ABCD，所以面积相等 (1) 答案不唯一，如 　 (2) 答案不唯一，如 　2×4÷2＝4 (3) ① 　S三角形ADC＝3×3÷2＝4.5 ② 　S三角形ABD＝4×(3×4÷5)÷2＝4.8 ③ 　S三角形ADC＝3×(3×4÷5)÷2＝3.6 所以最大的面积为4.8 (1) 答案不唯一，如 (2) 答案不唯一，如 (3) 答案不唯一，如 (4) 答案不唯一，如 (5) 4　 五、 3×2＝6(厘米)　6×6－3.14×32＝7.74(平方厘米)　 20÷2＝10(米)　20×25－×3.14×102＝343(平方米)　 (2＋2＋3)×(2＋2)÷2－3.14×22÷2＝7.72(平方米)　 6×(6÷2)＝18(cm2)　3.14×(6÷2)2×＝14.13(cm2)　 18－14.13＝3.87(cm2)　 (20＋30)×20÷2－3.14×202÷4＝186(cm2)　 20×20÷2＝200(平方厘米)　 10×10－3.14×52＝21.5(平方厘米)　 3.14×0.62－3.14×0.42≈0.63(平方米)　 3.14×32×－×3×3＝9.63(cm2) [4×4－3.14×]×＝0.86(平方厘米)　 3.14×(6＋3)2×＝63.585(cm2)　 2×1＝2(m2)　 82＋62＝64＋36＝100＝102　所以圆的直径为10分米，半径为5分米，面积为3.14×52＝78.5(平方分米)　 [3.14×＋3.14×]÷2＋×5×12－3.14×÷2＝30(平方厘米)　 10×10×＝50(cm2)　 6×6×÷2＝9(cm2)　 周长：3.14×6＋6＝24.84(厘米)　面积：6×6－3.14×(6÷2)2＝7.74(平方厘米)　 (12－5＋12)×12÷2＝114(平方厘米)　 3.14×62×＋3.14×42×－4×6＝16.82(cm2)　 3.14×32÷4－3×3÷2＋2×3÷2＝5.565(平方厘米)　 (2＋4)×3÷2＝9(cm2) 6×8÷2＝24(平方厘米) 　 由小正方形ADGF的面积为25，得小正方形ADGF的边长为5；由大正方形BGCE的面积为81，得大正方形BGCE的边长为9。S三角形ABC＝S梯形ADGB＋S大正方形BGCE－S三角形ADC－S三角形BCE＝×(5＋9)×5＋81－×5×(5＋9)－×9×9＝40.5　 (2＋4)×2÷2＝6(平方米)　 6×(4＋5)÷2－6×4＝3(平方厘米)　 6×(12÷4)÷2＝9(平方厘米)　 (1) 6.28　图略　(2) 1.57　 三角形ABC的面积＝三角形DEC的面积＝长方形的面积，13＋①＋49＋35＋②＝长方形的面积　①＋阴影部分的面积＋②＝长方形的面积　阴影部分的面积＝13＋49＋35＝97　 2×2－3.14×12＝0.86(平方厘米)　 设原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，则长方形D的长是a厘米，宽是b厘米，长方形P的长是 a 厘米，宽是b厘米。∶＝1∶3 a∶b＝5∶2　(42÷2)÷(5＋2)×5＝15(厘米)　(42÷2)÷(5＋2)×2＝6(厘米)　15×6＝90(平方厘米)　 (1) 因为S1＋S3＝S2＋S4，S2＝2S1，S3＝3S4，所以S1＋3S4＝2S1＋S4。因此有S1＝2S4，即S4＝S1。所以S2＋S4＝2S1＋S1＝60×。解得S1＝12 cm2。所以S1＋S2＝12＋2×12＝36(cm2)　(2) S三角形PAC＝36－60×＝6(cm2)　因为S1＝12 cm2，所以S3＝60×－12＝18(cm2)。所以S三角形PBD＝2×12＋18－60×＝12(cm2)。所以S三角形PBD＋S三角形PAC＝12＋6＝18(cm2) 六、 (1) 3.14×2＝6.28(米)　(2) 0.5×12＝6(米)　6.28>6　能坐下　 (24＋30)×18÷2÷0.5＝972(棵) (45－15)×15÷2×20＝4500(元)　 3.14×70×100×15＝329700(厘米)　329700厘米＝3297米　3297>3000　不会迟到　 9－×3.14×32＝1.935(平方米)　3×3－2×1.935＝5.13(平方米)　 3.14÷3.14÷2＝0.5(米)　3.14×0.52＝0.785(平方米)　3.14×[(4.5＋0.5)2－0.52]÷12≈6(车)　6＋1＝7(车) 3.14×1.22≈3.83(米) $