【专项突破】小升初数学专题扫荡精练－图形与变换 全国通用（含答案）

图形与变换 课 标 要 求 1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象，能辨认简单图形经过平移后得到的图形。 2. 通过观察、操作，认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并且补全一个简单的轴对称图形。 3. 通过观察、操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能将简单图形旋转90°。 4. 能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。 5. 能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 1 一、 填空题。 1.平移或旋转改变的是图形的(　　)，而不改变图形的形状。 2.请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称：圆、 (　　　)、(　　　)、等腰三角形。 3.图形 有(　　)条对称轴。 4.把一个长方形的每条边放大到原来的 4倍，放大后的长方形与原来长方形周长的比是(　　)。 5.将一个底是5厘米、高是3厘米的三角形按4∶1的比放大，得到的三角形的面积是(　　)平方厘米。 6.将一个半径是4厘米的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是(　　　　　　　)；如果按(　　)的比缩小，那么缩小后圆的面积是3.14平方厘米。 7.下面的图案是轴对称图形的有(　　)个。 8.如图是一个4×4的网格，网格中每个格子均为边长相等的小正方形，若再在一个格子中涂上阴影，使阴影部分变为轴对称图形，则共有(　　)种涂法。 9.将边长均为1 cm的8个小正方形拼成如下图所示的长4 cm、宽2 cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现按逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动一个格点，绕一周回到原先的位置。在这个过程中，三角形ABC有(　　)次成为直角三角形，三角形ABC的面积最大是(　　)cm2。 二、 判断题。 1.长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形。(　　) 2.正方形是轴对称图形，一共有4条对称轴。(　　) 3.等边三角形、平行四边形和圆的对称轴都不止2条。(　　) 4.边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与边长的比还是4∶1。(　　) 5.把一个长方形按5∶1放大，所得的新图形的面积是原图形面积的5倍。(　　) 三、 选择题。 1.下面的现象中，属于平移现象的是(　　)。 　　 2.下面的图形中，(　　)不是轴对称图形。 　　　　　　 3.圆是轴对称图形，它有(　　)条对称轴。 D. 无数 4.下面的交通标志图案中，不是轴对称图形的是(　　)。 　　　 　　　 5.下面的图形中，只能画一条对称轴的是(　　)。 A. 三角形　 　　B. 正方形 C. 圆　　　D. 角 6.下面的图形中，是轴对称图形的是(　　)。 　　　 　　　 7.下面的图形中，(　　)的对称轴最多。 A. 等腰梯形　　　B. 等边三角形 C. 正方形　　　D. 长方形 8.下面的几组图形中，是轴对称图形的是(　　)。 A. 长方形和三角形 B. 平行四边形和正方形 C. 等腰梯形和圆 9.下面五个图形中，轴对称图形有(　　)。 C. 3个 10.下面能表示把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°的是(　　)。 11.图形 绕点O逆时针旋转90°后，得到的图形是(　　)。 　　　　 12.把小旗 绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是(　　)。 　 　　 　　 　 13.把一个边长为2厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后的正方形的面积是(　　)。 B. 8平方厘米 D. 16平方厘米 14.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后的正方形的面积是(　　)平方厘米。 15.把左下图的三角形按2∶1的比放大后，相对应的“线段AB的长度”“三角形的面积”“∠1的角度”“AB与BC长的比值”四个要素中，变化的有(　　)个。 A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4 　　　 16.如右上图，一个正方体的六个面分别标有1～6六个数字，而且相对面的数字之和是7。如果将这个正方体先向左翻动一次，再向后翻动两次，那么正方体朝上一面的数字是(　　)。 D. 5 17.如下图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪开，所得的图形是(　　)。 　　　　　　 18.将右边的图案绕点O顺时针旋转90°，得到的图案是(　　)。 　　　　　　　　　　 19.小明将一张正方形纸对折两次(如下图)，并在正中间打孔，再将它展开，展开后的图形是(　　)。 　 　 　 20.如图，将标号为①、②、③、④的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为A、B、C、D的四个图形，则①与(　　)对应；②与(　　)对应；③与(　　)对应；④与(　　)对应。(按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系选择) 　　　　　　　 　　　　　　　 四、 按要求解答下面各题。 1.在方格纸上按要求完成作业。 (1) 将图形A向左平移5格。 (2) 将图形B绕点O按顺时针方向旋转90°。 (3) 以直线l为对称轴，画出图形C的轴对称图形。 2.按要求填空与作图。 (1) 在下面的方格图(每个方格的边长均表示 1厘米)中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在(5，7)和(1，3)的位置上，那么直角的顶点位置可以是(　)。 (2) 画出这个三角形向右平移5格后得到的图形。 (3) 画出将这个三角形按1∶2的比缩小后得到的图形。 (4) 原三角形的面积是(　　)平方厘米。 3.如下图，点O、B分别用(1，3)、(4，3)表示，将三角形OAB绕点B按顺时针方向旋转90°得到三角形O′A′B。 (1) 在上图中画出三角形O′A′B′。 (2) 点O′应该表示为(　　)。 (3) 求旋转过程中OB边扫过的面积是多少。(每格长为1厘米) 4.假设下面方格图中每个小正方形的边长都是1厘米。 (1) 如果将图形①平移到图形②中的对应位置，那么要向(　　)平移(　　)格。 (2) 请画出图形①关于线段AC所在的直线对称的图形，使得到的图形成为轴对称图形，这个轴对称图形的面积是(　　　　)。 (3) 图形②是一个花坛的平面图。这样的图案可以看成是由图形①绕点A每次旋转(　　)°，连续旋转(　　)次得到的。是不是按顺时针方向旋转或逆时针方向旋转都可以得到它？(　　)。(填“是”或“不是”) (4) 张爷爷每天在离花坛中心900米处散步，请在图中画出他的散步线路。 5.在下面的方格图中完成下面的操作。 (1) 画一个图形，使它的面积是图形A的2倍。 (2) 以图形B的直径所在的直线为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形B1。 (3) 将图形C绕点O顺时针旋转90°，得到图形C1。　 (4) 把图形C按2∶1的比放大，得到图形C2。 6.如下图，在正方形网格中有一个三角形ABC。 (1) 画三角形A1B1C1，使得整个图形是以直线MN为对称轴的轴对称图形。 (2) 若网格上每个小正方形的边长均为1，计算三角形ABC的面积。 7.按要求画出三幅图形。 (1) 由两个圆组成，只有一条对称轴。 (2) 由一个圆和一个正方形组成，有四条对称轴。 (3) 由两个圆组成，有无数条对称轴。 8.下图中每个小正方形的边长均表示1厘米，请按要求画图形。 (1) 画出将平行四边形ABCD按2∶1的比放大后得到的图形。 (2) 画出平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形。 (3) 画一个与平行四边形ABCD的面积相等的三角形。 9.(1) 将梯形ABCD划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。 (2) 梯形ABCD是一个轴对称图形的一半，请以BC所在的直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 (3) 将梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°。画出旋转后的图形，旋转后点D的对应点用数对表示为(　 , 　)。 10. (1) 画出将三角形AOB向左平移6格后的图形。 (2) 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (3) 如果在图中选择一点D，与原三角形三个顶点A、B、O连成一个平行四边形，则点D的位置可以是(　，　)或(　，　)。 11.按要求画图。 (1) 把长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的对应点的位置用数对表示是(　　，　　)。 (2) 画出将三角形按1∶2的比缩小后得到的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。 (3) 如果1个小方格表示1平方厘米，在方格图中设计一个面积是9平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 参考答案 一、 位置　 答案不唯一，如正方形　长方形　 4 4∶1　 120　 200.96平方厘米　1∶4　 2　 3　 6　4 二、 ×　 √　 ×　 √　 × 三、 B　 B　 D　 C　 D　 B　 C　 C B　 B　 A　 C　 D　 C　 B　 D　 C　 B　 B　 C　B　A　D 四、 略　 (1) 图略　(5，3)或(1，7)　(2) 略　(3) 略　(4) 8　 (1) 略　(2) (4，6)　(3) 7.065平方厘米　 (1) 右　11　(2) 图略　3平方厘米　(3) 90 3　是　(4) 略　 略　 (1) 略　(2) S三角形ABC＝4×6－1×4×－3×6×－2×4×＝9　 略　 略 (1) 略　(2) 略　(3) 图略　(4，3)　 (1) 略　(2) 略　(3) (5，7)　(9，9)　 (1) 图略　(7，6)　(2) 图略　　(3) 略 $