专题1.5绝对值-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.5绝对值 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•广东模拟）﹣9的绝对值是（　　） A． B． C．9 D．﹣9 【分析】在数轴上，一个数所表示的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义即可解答． 【解析】|﹣9|＝9． 故选：C． 2．（2020秋•临河区期末）||的相反数等于（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 【分析】先计算出的绝对值，再求它的相反数． 【解析】||， 的相反数是． 故选：B． 3．（2021•厦门模拟）计算|﹣4|的结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2 【分析】根据绝对值的性质判断即可得解． 【解析】|﹣4|＝﹣（﹣4）＝4， 故选：A． 4．（2021•南海区二模）的绝对值是（　　） A． B．﹣2021 C． D．2021 【分析】根据绝对值的性质求解判断即可． 【解析】∵正数的绝对值是它本身， ∴的绝对值是， 故选：C． 5．（2021•余杭区模拟）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 【分析】由绝对值的定义，得x＝±5，y＝±2，再根据x＜0，y＞0，确定x、y的具体对应值，最后代入计算x+y的值． 【解析】∵|x|＝5，|y|＝2， ∴x＝±5，y＝±2， ∵x＜0，y＞0， ∴x＝﹣5，y＝2， ∴x+y＝﹣3． 故选：D． 6．（2021•宁波模拟）||的值是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算便可． 【解析】， 故选：D． 7．（2020秋•温岭市校级期中）若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．5 【分析】根据a，结合绝对值性质可知：a≤0，不可能是正数． 【解析】∵a， ∴实数a是非正数，即a≤0， ∴选项中的数a不可能是正数， 故选：D． 8．（2020秋•南开区期末）若ab≠0，那么的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【分析】由ab≠0，可得：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；分别计算即可． 【解析】∵ab≠0， ∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0； ①当a＞0，b＞0时， 1+1＝2； ②当a＜0，b＜0时， 1﹣1＝﹣2； ③当a＞0，b＜0时， 1﹣1＝0； ④当a＜0，b＞0时， 1+1＝0； 综上所述，的值为：±2或0． 故选：C． 9．（2020秋•九龙坡区校级期末）已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（　　） A．﹣4x+5 B．4x+5 C．4x﹣5 D．﹣4x﹣5 【分析】由于﹣1≤x≤2，根据不等式性质可得：x﹣2≤0，x+1≥0，再依据绝对值性质化简即可． 【解析】∵﹣1≤x≤2， ∴x﹣2≤0，x+1≥0， ∴33（2﹣x）﹣（x+1）＝﹣4x+5； 故选：A． 10．（2020秋•长垣市月考）若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【分析】依据|x﹣2|+|x+4|＝6，分类讨论即可得到所有整数x即可． 【解析】①当x＜﹣4时，|x﹣2|+|x+4|＞6（不合题意）； ②当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|＝6，符合题意的所有整数x的值为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ③当x＞2时，|x﹣2|+|x+4|＞6（不合题意）； 综上所述，满足|x﹣2|+|x+4|＝6的所有整数x的个数是7． 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•兴化市期末）2021的绝对值是　2021　． 【分析】根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身即可求出答案． 【解析】2021的绝对值即为：|2021|＝2021． 故答案为：2021． 12．（2020秋•达孜区期末）绝对值不大于4的整数有　9　个． 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【解析】根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个． 13．（2020秋•泗