专题1.3数轴-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.3数轴 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•二道区一模）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A．﹣2 B．1.3 C．﹣0.4 D．0.6 【分析】离原点最近的即是绝对值最小的数，依次求出绝对值进行比较即可选出正确答案． 【解析】∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6， ∴0.4＜0.6＜1.3＜2， 又∵离原点最近的即是绝对值最小的数， ∴离原点最近的是﹣0.4， 故选：C． 2．（2021•碑林区校级模拟）数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 【分析】根据数轴上点的特点即可找到表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数． 【解析】由数轴可知： 把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是﹣1． 故A、C、D错误， 故选：B． 3．（2021•长春一模）如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．5 【分析】点A向左移动3个单位，则2﹣3＝﹣1． 【解析】∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位， ∴2﹣3＝﹣1， 即点B表示的数为﹣1． 故选：A． 4．（2021•河南模拟）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　） A．﹣3.2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣0.5 【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可． 【解析】由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1， 因此备选项中，只有选项C符合题意， 故选：C． 5．（2021•南海区一模）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 【分析】计算数轴上两点间距离． 【解析】AB＝4﹣（﹣6）＝10． 故选：D． 6．（2021•邢台模拟）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案． 【解析】段①﹣2.3～﹣1.1中有整数﹣2； 段②﹣1.1～0.1中有整数﹣1和0； 段③0.1～1.3中有整数1； 段④1.3～2.5中有整数2； ∴有两个整数的是段②． 故选：B． 7．（2020秋•昆明期末）如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则与﹣5表示的点对应的点表示的数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．﹣1 【分析】求出折痕和数轴交点表示的数，对折后重合的每一对对应点到此交点距离相等即可求出答案． 【解析】∵折叠纸面，使表示﹣3的点与表示1的点重合， ∴折痕和数轴交点表示的数是﹣31， 而表示﹣5的点与此交点距离为﹣1﹣（﹣5）＝4， ∴与表示﹣5的点对应的点表示的数是﹣1+4＝3， 故选：A． 8．（2020秋•江阴市期中）在数轴上从左到右依次有6个等距离的点A、B、C、D、E、F，若点A对应的数为﹣5，点F对应的数为13，则与点C所对应的数最接近的整数是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【分析】求出AF的距离，从而可得出AC的距离，根据点A对应的数，可得出点C对应的数，也可得出与点C所对应的数最接近的整数． 【解析】由题意得，AF的距离为18， ∵6个字母之间等距， ∴每两个字母之间的距离为， ∴AC7.2， ∵点A对应的数为﹣5， ∴点C对应的数为2.2， 故与点C所对应的数最接近的整数是2． 故选：C． 9．（2020秋•天宁区月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020 【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2021个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2020个． 【解析】依题意得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数， ②当线段AB起点不在整点，即在两