作业04 一元一次不等式及其实际应用-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业04 一元一次不等式及其实际应用 一、单选题 1．某单位为某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级 名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 人，根据题意列出不等式求解即可． 【详解】 解：设可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 人，由题意得： ， 解得： ； ∴最多可搬桌椅的套数为120套， 故选B． 【点睛】 本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握一元一次不等式的应用是解题的关键． 2．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了 支钢笔，依题意可列不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设小明买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，根据总价=单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式． 【详解】 解：设小明买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本， 根据题意得：5x+3（30-x）≤100或5x≤100-3（30-x）． 故选：D． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 3．某商贩去批发市场买西瓜，他上午买了300斤，每斤价格x元，下午买了200斤，每斤价格y元．后来他以每斤价格 卖出，结果发现自己亏了钱，其原因是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价． 【详解】 解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是 ， 以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则 ＞ ， 解之得，x＞y． 所以赔钱的原因是x＞y． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式． 4．对有理数x，y定义运算： ，其中a，b是常数．如果 ， ，那么a，b的取值范围是 A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【分析】 根据 ，先由 ，可得到a与b的关系，再由 得到a或b的不等式求解即可. 【详解】 ∵ ， ， ∴2a-b=-4, ∴b=2a+4，a= b-2， ∵ ， , ∴3a+2b>1, ∴3a+2(2a+4)>1, 解之得， a>-1， ∴ b-2>-1， 解之得， b>2. 故选D. 【点睛】 本题考查了信息迁移，仔细读题，明确新定义的算理，按照新定义的运算法则把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键. 5．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是 ，则 的值分别为（ ） 用法用量：口服，每天 ．分 次服用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数． 【详解】 解：每天最少服用30 药品，最多服用3次，则每次最少服用 EMBED Equation.DSMT4 ， 同理每天最多服用60 药品，最少服用2次，则每次最多服用 EMBED Equation.DSMT4 . ∴x=10，y=30， 故选：D. 【点睛】 本题考查一元一次不等式不等式，关键是理解题意，用最小的药品除以最大的次数得到每次最小的服用量，用最大的药品除以最小的次数得到每次最大的服用量． 6．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 【答案】C 【分析】 根据题意列出不等式，求解即可． 【详解】 设该服装打x折销售， 依题意，得：300× ﹣200≥200×20%， 解得：x≥8． 故选：C． 【点睛】 本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键． 二、填空题 7．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打_____折． 【答案】八 【分析】 设可以打x折，根据利润不低于20%，即可列出一元一次不等式150x-100≥100×20%，解不等式即可得出结论． 【详解】 解：设可以打x折，根据题意可得： 150x−100≥100×20%， 解得x≥0.8 所以最多可以打八折． 故答案为八 【点睛】 一元一次不等式的应用 8．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门反而合算．