第8章 二元一次方程组（强化篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（人教版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（人教版） 第8章 二元一次方程组（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 2．关于 ， 的方程组， 下列说法：① 是方程组的解；②不论 取什么实数， 的值始终不变；③当 时， 与 相等，正确的个数是（　） A．3 B．2 C．1 D．0 3．若关于x，y的单项式 和x4ym+2是同类项，则m﹣n值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 4．下列各组数中，是二元一次方程 的解的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知大矩形ABCD由①②③④四个小矩形组成，其中AE＝CG，则只需要知道其中一个小矩形的面积就可以求出图中阴影部分的面积，这个小矩形是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．下列各组数中，是二元一次方程 的解的是（ ） A． B． C． D． 7．用加减法解方程组 解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝ ，下列说法正确的是（　　） A．步骤（1），（2）都不对 B．步骤（1），（2）都对 C．此题不适宜用加减法 D．加减法不能用两次 8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他自身高度的 ，儿子露出水面的高度是他自身高度的 ，父子二人的身高一共是 米，若设爸爸的身高为 米，儿子的身高为 米，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．已知方程组 ，则 的值是( ) A．5 B．-5 C．15 D．25 10．701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有（ ） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 11．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有 苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 12．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°∠2＝y°，则可得到方程组为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．方程x＋3y＝6的正整数解为________． 14．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁 ， 号线．已知修建地铁 号线 和 号线 共需投资 亿元．根据地质情况及技术难度测算， 号线每千米的平均造价比 号线每千米的平均造价多 亿元．设 号线每千米的平均造价是 亿元， 号线每千米的平均造价是 亿元，则可列二元一次方程组为_____________． 15．若 ，则x的取值范围是___________ ． 16．方程3x﹣y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y＝_____． 17．解方程组 得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是 ． 18．若 与 是整数 的平方根，则 ________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．某建筑公司为了完成一项工程，设计了两种施工方案． 方案一：甲工程队单独做需40天完成； 方案二：乙工程队先做30天后，甲、乙两工程队一起再合做20天恰好完成任务． 请问： （1）乙工程队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲工程队做其中一部分工程用了x天，乙工程队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲工程队做的时间不到15天，乙工程队做的时间不到70天，那么两工程队实际各做了多少天？ 20．已知方程组 与方程组 的解相同，求 ， 的值． 21．解方程组：（1） ；（2） 22．列方程解应用题： （1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？ （2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？ 23．临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9月30日）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折．今天中午王老师在该超市选购