第8章 二元一次方程组（巩固篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（人教版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（人教版） 第8章 二元一次方程组（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序） A．2 B．3 C．4 D．5 2．用加减消元法解方程组 时，下列②-①结果正确的是（ ） A．要消去x，可以将①×3-②×5. B．要消去y，可以将①×5+②×2. C．要消去x，可以将①×5-②×2. D．要消去y，可以将①×3+②×2. 3．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ） A． B． C． D． 4．若 是方程组 的解，则（m+n）（n﹣m）的值为（ ） A．16 B．-16 C．8 D．﹣8 5．已知等腰三角形的两边长为 和 ．且 、 满足 ，则这个三角形的三边长分别是（ ） A．7，7，3 B．3，3，7 C．7，7，3或3，3，7 D．无法计算 6．根据如图所示的信息，问1只 型节能灯和1只 型节能灯各多少元钱？设 型节能灯每只 元， 型节能灯每只 元，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 7．若单项式 与单项式 是同类项，则 与 的值分别是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 中点，E 是 AD 上一点，且∠ECD ( 30°，∠BEC ( 90° ，EF ( 4cm ，则矩形的面积为(　) A．16cm B． cm C． cm D．32cm 9．已知代数式xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　） A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2 10．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 　　 个砝码C的质量相等． A．1 B．2 C．3 D．4 11．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是(　　) A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1 12．关于 的二元一次方程 的正整数解的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．一项工作，甲先完成全部工作的 ，然后乙完成余下部分，两人共用 天；若甲先完成全部工作的 ，然后乙完成余下部分，两人共用 天，则甲单独完成此项工作需__________天. 14．若 ，则 的值是__________． 15．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＜3，则a的取值范围为___． 16．已知关于x，y的二元一次方程 ，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________. 17．写出二元一次方程 的非负整数解________________________． 18．若某个正数的平方根是 和 ，则这个正数是__． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知方程组 与方程组 的解相同．求a、b的值． 20．解方程组： （1） ；（2） 21．近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．�为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表： 观测时间 第1年 第2年 第3年 第4年 沙漠面积 90万亩 90.2万亩 90.4万亩 90.6万亩 （1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，�试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20�年时该地区的沙漠面积； （2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？ 22．小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小