2.2.5 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第5课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 数 学 MING XIAO KE TANG 直线 01 基础题 知识点1　用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴和顶点坐标 1．(2019·陇南)将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为 ． 2．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是与y轴平行(或重合)的一条 ，对称轴是直线x＝ ，顶点坐标是( ， )． y＝(x－2)2＋1 －eq \f(b,2a) －eq \f(b,2a) eq \f(4ac－b2,4a) MING XIAO KE TANG C 3．(2019·重庆B卷)抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是( ) A．直线x＝2 B．直线x＝－2 C．直线x＝1 D．直线x＝－1 MING XIAO KE TANG A 4．抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 MING XIAO KE TANG A 知识点2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 5．已知二次函数y＝－2x2＋4x－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x≥0 C．x≥－1 D．x≥－2 MING XIAO KE TANG D 6．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是( ) A．－3 B．－1 C．2 D．3 MING XIAO KE TANG D 7．(2020·成都)关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是( ) A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为(0，8) C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D．y的最小值为－9 MING XIAO KE TANG －1 ＜ ＜ 8．(2019·株洲)若二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，则a 0(填“＝”“＞”或“＜”)． 9．已知二次函数y＝x2－bx＋c的图象上有A(3，－8)，B(－5， －8)两点，则此抛物线的对称轴是直线x＝ ． 10．已知A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x－1的图象上的两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)． MING XIAO KE TANG D 知识点3　抛物线y＝ax2＋bx＋c的平移 11．(2019·济宁)将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式是( ) A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2 MING XIAO KE TANG 12．已知抛物线y＝－2x2－4x＋1. (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； (2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程． 解：(1)y＝－2x2－4x＋1＝－2(x2＋2x＋1)＋2＋1＝－2(x＋1)2＋3， ∴这个抛物线的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标为(－1，3)． MING XIAO KE TANG (2)∵平移后的抛物线的顶点为P(2，0)， ∴平移后的新抛物线表达式为y＝－2(x－2)2. ∵2－(－1)＝2＋1＝3，0－3＝－3， ∴平移过程：先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度(或先向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度)． MING XIAO KE TANG 易错点　化二次函数为y＝a(x－h)2＋k形式时，漏掉二次项系数 13．把二次函数y＝eq \f(1,2)x2－3x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式为 ． y＝eq \f(1,2)(x－3)2－eq \f(7,2) MING XIAO KE TANG D 02 中档题 14．(2019·温州)已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最大值－1，最小值－2 B．有最大值0，最小值－1 C．有最大值7，最小值－1 D．有最大值7，最小值－2 MING XIAO KE TANG D 15．(2020·陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－(m－1)x＋m(m>1)沿y轴向下平移3个单位长度，则平移后得到的抛物线的顶点