2.2.3 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第3课时　二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 数 学 MING XIAO KE TANG A 01 基础题 知识点1　二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 1．若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是( ) A．k<7 B．k>7 C．k<0 D．k>0 MING XIAO KE TANG D 2．抛物线y＝eq \f(1,2)x2＋2的顶点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 MING XIAO KE TANG C 3．抛物线y＝x2＋1的图象大致是( ) MING XIAO KE TANG B 4．关于抛物线y＝－3x2＋1，下列说法中正确的是( ) A．它的开口向上 B．当x＜－1时，y随x的增大而增大 C．它的顶点坐标是(－3，1) D．当x＝0时，y有最小值1 MING XIAO KE TANG B 5．与抛物线y＝－eq \f(4,5)x2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式是( ) A．y＝－eq \f(4,5)x2－1 B．y＝eq \f(4,5)x2－1 C．y＝－eq \f(4,5)x2＋1 D．y＝eq \f(4,5)x2＋1 MING XIAO KE TANG D 6．已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是( ) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 MING XIAO KE TANG 上 (0，－3) y轴 增大 减小 小 0 小 －3 7．二次函数y＝3x2－3的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x>0时，y随x的增大而 ；当x<0时，y随x的增大而 ．因为a＝3>0，所以y有最 值，当x＝ 时，y的最 值是 ． MING XIAO KE TANG 知识点2　二次函数y＝ax2＋c与y＝ax2的关系 8．(2020·上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是 ． y＝x2＋3 MING XIAO KE TANG C 9．(教材P36随堂练习T1变式)抛物线y＝－4x2＋1与y＝－4x2的不同之处在于( ) A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 MING XIAO KE TANG B 10．要由抛物线y＝－5x2－2得到抛物线y＝－5x2＋3，则抛物线y＝－5x2－2必须( ) A．向上平移1个单位长度 B．向上平移5个单位长度 C．向下平移5个单位长度 D．向下平移1个单位长度 MING XIAO KE TANG 上 3 11．在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝－2x2与y＝－2x2＋3的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y＝－2x2＋3可由抛物线y＝－2x2向 平移 个单位长度得到． MING XIAO KE TANG 解：如图所示．抛物线y＝－2x2开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)． 抛物线y＝－2x2＋3开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，3)． MING XIAO KE TANG －4＜y≤4 易错点　求函数值的范围时忽视顶点处的取值 12．对于二次函数y＝－2x2＋4，当－2＜x≤1时，y的取值范围是 ． MING XIAO KE TANG C 02 中档题 13．一次函数y＝ax＋b(a≠0，b≠0)的图象如图所示，则二次函数y＝bx2＋a的大致图象是( ) MING XIAO KE TANG A 14．如图，两条抛物线y1＝－eq \f(1,2)x2＋1，y2＝－eq \f(1,2)x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A．8 B．6 C．10 D．4 MING XIAO KE TANG C 15．已知a＜－1，点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝x2＋1的图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 MING XIAO KE TANG C 16．已知抛物线y＝eq \f(1,4)x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0