2.2.2 二次函数y＝ax2的图象与性质-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第2课时　二次函数y＝ax2的图象与性质 数 学 MING XIAO KE TANG C 01 基础题 知识点　二次函数y＝ax2的图象与性质 1．如图，函数y＝－2x2的图象是( ) A．① B．② C．③ D．④ MING XIAO KE TANG C 2．关于二次函数y＝5x2的图象，下列说法错误的是( ) A．它是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称 C．它的顶点是抛物线的最高点 D．它与y＝－5x2的图象关于x轴对称 MING XIAO KE TANG B 3．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq \f(1,2)x2的共同性质是( ) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 MING XIAO KE TANG A 4．(教材P34习题T2变式)若二次函数y＝ax2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点( ) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(2，－4) D．(4，－2) MING XIAO KE TANG C 5．已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( ) A．y1>0>y2 B．y2>0>y1 C．y1>y2>0 D．y2>y1>0 MING XIAO KE TANG 6．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)． (1)求a的值； (2)当x＝3时，求y的值； (3)说出此二次函数的三条性质． MING XIAO KE TANG 解：(1)∵抛物线y＝ax2经过点(1，3)， ∴a·1＝3.∴a＝3. (2)把x＝3代入抛物线y＝3x2，得y＝3×32＝27. (3)答案不唯一，如：抛物线的开口向上；坐标原点是抛物线的顶点；当x＞0时，y随着x的增大而增大；抛物线的图象有最低点． MING XIAO KE TANG D 02 中档题 7．(2019·呼和浩特)二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是( ) INCLUDEPICTURE"ZZ1A.TIF" A B C D MING XIAO KE TANG D 8．(2019·咸宁)已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m－n)(n＞0)在同一个函数的图象上，这个函数可能是( ) A．y＝x B．y＝－eq \f(2,x) C．y＝x2 D．y＝－x2 MING XIAO KE TANG ③①②④ 9．【易错】下列四个二次函数：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝eq \f(1,2)x2；④y＝3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是 . MING XIAO KE TANG a＞b＞d＞c 【变式】　如图，各抛物线所对应的函数表达式分别为：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为 ． MING XIAO KE TANG 抛物线的开口方向决定了a的正负性，抛物线的开口大小决定了|a|的大小，开口越大，|a|越小，开口越小，|a|越大． MING XIAO KE TANG A 03 综合题 10．(2020·南充)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是( ) A．eq \f(1,9)≤a≤3 B．eq \f(1,9)≤a≤1 C．eq \f(1,3)≤a≤3 D．eq \f(1,3)≤a≤1 $