1.1.2 锐角三角函数-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　直角三角形的边角关系 1　锐角三角函数 第2课时　锐角三角函数 数 学 MING XIAO KE TANG A 01 基础题 知识点1　正弦和余弦 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于( ) A．eq \f(3,5) B．eq \f(4,5) C．eq \f(3,4) D．eq \f(4,3) MING XIAO KE TANG D 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(3,5)，BC＝6，则AB＝( ) A．4 B．6 C．8 D．10 MING XIAO KE TANG A 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么cosα的值是( ) A．eq \f(3,5) B．eq \f(3,4) C．eq \f(4,5) D．eq \f(4,3) MING XIAO KE TANG B 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边AC的长是( ) A．msin35° B．mcos35° C．eq \f(m,sin35°) D．eq \f(m,cos35°) MING XIAO KE TANG 4 5．如图，一架梯子斜靠在墙上．若梯子底端到墙的距离AC＝3 m，cos∠BAC＝eq \f(3,4)，则梯子的长AB＝ m. MING XIAO KE TANG 6．(教材P6随堂练习T1变式)如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于点D． (1)求AD的值； (2)求sinB，cosC的值． MING XIAO KE TANG 解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴BD＝CD＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×8＝4. ∴AD＝eq \r(AB2－BD2)＝eq \r(62－42)＝2eq \r(5). (2)sinB＝eq \f(AD,AB)＝eq \f(2\r(5),6)＝eq \f(\r(5),3)， cosC＝eq \f(CD,AC)＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3). MING XIAO KE TANG B 知识点2　正弦、余弦与梯子的倾斜程度的关系 7．如图，梯子与地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是( ) A．sinA的值越小，梯子越陡 B．cosA的值越小，梯子越陡 C．梯子的长度决定倾斜程度 D．梯子的倾斜程度与∠A的锐角三角函数值无关 MING XIAO KE TANG A 知识点3　锐角三角函数 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AC＝3，则AB的长可以表示为( ) A．eq \f(3,cosα) B．eq \f(3,sinα) C．3sinα D．3cosα 9．在△ABC中，∠C＝90°.若tanA＝eq \f(1,2)，则sinB＝ ． eq \f(2\r(5),5) MING XIAO KE TANG 易错点　因斜边不确定而漏解 10．(2019·杭州)在Rt△ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝ ． eq \f(\r(3),2)或eq \f(2\r(5),5) MING XIAO KE TANG C 02 中档题 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列各组线段的比不能表示sin∠BCD的是( ) A．eq \f(BD,BC) B．eq \f(BC,AB) C．eq \f(CD,BC) D．eq \f(CD,AC) MING XIAO KE TANG B 12．(2020·南充)如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝( ) A．eq \f(\r(2),6) B．eq \f(\r(26),26) C．eq \f(\r(26),13) D．eq \f(\r(13),13) MING XIAO KE TANG C 13．(2020·咸宁)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2eq \r(5)，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为( ) A．eq \f(2,3) B．eq \f(\r(10),4) C．eq \f(\r(5),3) D．eq \f(2\r(5),5) MING XIAO KE TANG 14．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝eq \f(3,2)，求sinA＋cosB的值． MING XIAO