1.1.1 正切-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　直角三角形的边角关系 1　锐角三角函数 第1课时　正切 数 学 MING XIAO KE TANG B 01 基础题 知识点1　正切 1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为( ) A．2 B．eq \f(1,2) C．eq \f(\r(5),5) D．eq \f(2\r(5),5) MING XIAO KE TANG C 2．在△ABC中，若BC∶CA∶AB＝3∶4∶5，则tan B＝( ) A．eq \f(4,5) B．eq \f(3,5) C．eq \f(4,3) D．eq \f(3,4) MING XIAO KE TANG C 3．如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝eq \f(3,2)，则t的值是( ) A．1 B．1.5 C．2 D．3 MING XIAO KE TANG 17 4．(教材P4习题T2变式)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝eq \f(15,8)，则AB＝ ． MING XIAO KE TANG 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12 cm，AB＝20 cm，求tanA和tanB的值． MING XIAO KE TANG 解：∵∠C＝90°，BC＝12 cm， AB＝20 cm， ∴AC＝eq \r(AB2－CB2)＝16 cm. ∴tanA＝eq \f(BC,AC)＝eq \f(12,16)＝eq \f(3,4)， tanB＝eq \f(AC,BC)＝eq \f(16,12)＝eq \f(4,3). MING XIAO KE TANG C 知识点2　正切与梯子的倾斜度的关系 6．如图，梯子(长度不变)和地面所成的锐角为∠A，关于∠A的正切值与梯子的倾斜程度的关系，下列叙述正确的是( ) A．tanA的值越大，梯子越缓 B．tanA的值越小，梯子越陡 C．tanA的值越大，梯子越陡 D．梯子的倾斜程度与∠A的正切值无关 MING XIAO KE TANG 乙 7．(教材P3例1变式)如图，甲、乙两个自动扶梯， 自动扶梯比较陡．(填“甲”或“乙”) MING XIAO KE TANG A 知识点3　坡度 8．为测量如图所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道的坡度是( ) A．eq \f(1,4) B．4 C．eq \f(1,\r(17)) D．eq \f(4,\r(17)) MING XIAO KE TANG 9．如图，斜坡AB的坡度是1∶4，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米，那么斜坡AB的长度是 米． 6eq \r(17) MING XIAO KE TANG B 易错点　对正切的概念理解不清 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若三角形各边同时扩大三倍，则tanA的值( ) A．扩大为原来的三倍 B．不变 C．缩小为原来的eq \f(1,3) D．不确定 MING XIAO KE TANG D 02 中档题 11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为( ) A．1 B．eq \f(3,5) C．eq \f(\r(10),5) D．eq \f(3,4) MING XIAO KE TANG A 【变式】　(2020·凉山州)如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为( ) A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(2),2) C．2 D．2eq \r(2) MING XIAO KE TANG C 12．如图，一座公路桥离地面的高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1∶6，则BD的长是( ) A．36米 B．24米 C．12米 D．6米 MING XIAO KE TANG 13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tan∠DBC的值是 ． eq \f(3,4) MING XIAO KE TANG 14．(教材P4随堂练习T1变式)如图，等腰△ABC的腰AB，AC的长为5，底边长为6，则tanC＝ ． eq \f(4,3) MING XIAO KE TANG 15．已知∠B是Rt△ABC的一个锐角，且AB＝5，AC＝3，则tanB的值为 ． eq \f(3,4)或eq \f(3,5) MING XIAO KE TA