第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇） 考试范围：选修2-2、选修2-3 ；总分：150分；考试时间：120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·湖南省长郡中学高一月考）设复数 （其中 为虚数单位），则下列说法中正确的是( ) A．它的实部为﹣3 B．共轭复数 C．它的模 D．在复平面对应的点的坐标为 【答案】C 【解析】∵ ， ∴ 的实部为3， ， ， 在复平面对应的点的坐标为（3，4）.故选: C. 2、（江苏徐州市高二下学期期末）有下列数据： 下列四个函数中，模拟效果最好的为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 将 ， ， 代入四个选项，可得A模拟效果最好. 故选：A. 3、（2021·浙江嘉兴市·高三期末）男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题意，先选个女生捆绑看做一个整体：，然后将男生全排列再将女生插空：， 所以不同的排法有种. 故选：B. 4、（2020·安徽省合肥一中高二期末）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ，所以选C. 5、（2020·河北衡水中学高二月考）已知二项式 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则 的系数为（ ） A．14 B． C．240 D． 【答案】C 【解析】二项展开式的第 项的通项公式为 由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得： . 解得： . 所以 令 ，解得： ，所以 的系数为 ，故选C 6、（2020·河南省实验中学高二月考）函数 在 处有极值，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由 得， 选D. 点睛：函数 在点 处由极值，则必有 但要注意 EMBED Equation.DSMT4 不一定是 的极值 7、（山东青岛期末）法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题，他们说，他们下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金700法郎，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了.假设每局两赌徒输赢的概率各占 ，每局输赢相互独立，那么这700法郎如何分配比较合理（ ） A．甲400法郎，乙300法郎 B．甲500法郎，乙200法郎 C．甲525法郎，乙175法郎 D．甲350法郎，乙350法郎 【答案】C 【解析】 假定再赌一局，甲获胜的概率为 ；若再赌两局，甲才获胜的概率为 ， ∴甲获胜的概率为 ，∴甲应分得： （法郎），乙应分得： （法郎）. 故选：C. 8、（江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末）已知 的定义域为 ， 为 的导函数，且满足 ，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：构造函数 则 所以 在 上单调递减 又因为 所以 所以 解得 或 （舍） 所以不等式 的解集是 故选B. 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）已知集合 ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】根据题意， 中， 时， ； 时， ； 时， ； 时， ， . 选项A中， ； 选项B中， ； 选项C中， ； 选项D中， .故选：BC. 10、（山东日照期末）设离散型随机变量 的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量 满足 ，则下列结果正确的有（） A． B． ， C． ， D． ， 【答案】ACD 【解析】 因为 ，所以 ，故A正确； 又 ， ，故C正确；因为 ，所以 ， ，故D正确. 故选：ACD. 11、（南京九中月考）某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（ ） A．18 B． C． D． 【答案】CD 【解析】 根据捆绑法得到共有 ， 先选择一个工地有两辆工程车，再剩余的两辆车派给两个工地，共有 . . 故选： . 12、（江苏苏州期末）已知 的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ） A．展开式中奇数项的