24.4　第1课时　解直角三角形同步练习 2020——2021学年华东师大版九年级数学上册

24.4 第1课时 解直角三角形 一、选择题 1.如图1,在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠A=35°,则直角边BC的长是 ( ) 图1 A.msin35° B.mcos35° C. D. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,则BC的长为 ( ) A.6 B.7.5 C.8 D.12.5 3.如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,则下列结论不正确的是 ( ) 图2 A.∠B=60° B.a=5 C.b=5 D.tanB= 4.如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,下列结论正确的是 ( ) 图3 A.AC=BC·tanA B.AB=AC·cosA C.AC=AB·sinA D.AC=BC·tanB 5.如图4,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是 ( ) 图4 A. B.12 C.14 D.21 6. 如图5,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连结BD.若cos∠BDC=,则BC的长是 ( ) 图5 A.10 B.8 C.4 D.2 7.如图6,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知c=,∠A=45°,∠B=60°,则a的值是 ( ) 图6 A.3- B.3-3 C.-1 D.5- 二、填空题 8.已知在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6,那么AB的长是 . 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b分别为∠A,∠B的对边,a=10,S△ABC= ,则b= , ∠A= °. 10.[2019·西宁] 如图7,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=45°,∠ADB=60°,CD=2,则AB= . 图7 11. [2019·乐山] 如图8,在△ABC中,∠B=30°,AC=2,cosC=,则AB边的长为 . 图8 三、解答题 12.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,a=6,b=6,解这个直角三角形; (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=4,解这个直角三角形. 13.如图9所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,求BC的长和tanB的值. 图9 14.如图10所示,在Rt△ABC中,∠C