专题07 统计案例（专题测试）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）

专题测试 【基础题】 1、（(山西省运城市康杰中学高二下学期期中考试）已知 的取值如下表： 与 线性相关，且线性回归直线方程为 ，则 = A. B. C. D. 2、（新疆兵团第二师华山中学年高二下学期期末考试）下列说法错误的是 A. 对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 B. 在回归直线方程 =0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位 C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 D. 回归直线过样本点的中心（ ， ） 3、（湖南省长郡中学年高二上学期期末考试）某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由 并参照附表，得到的正确结论是（ ） A. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关” C. 有 的把握认为“爱好游泳运动与性别有关” D. 有 的把握认为“爱好游泳运动与性别无关” 4、（甘肃省兰州第一中学高二下学期期末）为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分的含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算得 ， ， ， ，则y对x的回归方程是(　　) A. ＝11.47＋2.62x B. ＝－11.47＋2.62x C. ＝2.62＋11.47x D. ＝11.47－2.62x 5、（2021·河北张家口市·高三期末）两个相关变量，的5组对应数据如下： 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表，可得回归直线方程，求得.据此估计，以下结论正确的是（ ） A． B． C． D．当时， 6、（陕西省黄陵中学高二（重点班）上学期期末考试）已知x、y之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 y 8 2 6 4 则线性回归方程 所表示的直线必经过点________. 7、（吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末）某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷.若抽取100人中有女性55人，其中女体育迷有10人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为体育迷与性别有关系？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 10 55 合计 附表及公式： ， . 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 8、（河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟演练）（12分）改革开放是我国发展的最大“红利”，自1978年以来，随着我国社会经济的快速发展，人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善，我国人口平均预期寿命继续延长，国民整体健康水平有较大幅度的提高．下表数据反应了我国改革开放三十余年的人口平均预期寿命变化． 人口平均预期寿命变化表 单位：岁 年份 年份代码 人口平均预期寿命 1981 4 67.77 1990 13 68.55 2000 23 71.4 2010 33 74.83 （1）散点图如上图所示，可用线性回归模型拟合y与t的关系，已知回归方程 eq \o(y,ˆ)＝eq \o(a,ˆ)＋eq \o(b,ˆ)t中的斜率eq \o(b,ˆ)＝0.25，且eq \o(y,-)＝70.6375，求eq \o(a,ˆ)； （2）关于2020年我国人口平均预期寿命的统计数据M迄今暂未公布，依据线性回归方程，对M进行预测并给出预测值M1（结果保留两位小数），结合散点图的发展趋势，估计M1与M的大小关系，并说明理由． 9、（南京市、盐城市2021届高三年级第二次模拟考试）某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表： 项目A投资金额x (单位：百万元) 1 2 3 4 5 所获利润y (单位：百万元) 0.3 0.3 0.5 0.9 1 (1)请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明； (2)该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资．若公司对项目B投资x(1≤x≤6)百万 元所获得的利润y近似满足：EQ y＝0.16x－\F(0.49,x＋1)＋0.49，求A，