2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件 课件（共13张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

高一数学必修四人教B版 2.2.3用平面向量坐标 表示向量共线条件 1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否 共线. 3.掌握三点共线的判断方法. 学习目标 2.向量共线的条件？ 平行向量基本定理： 表示此向量的有向线段的 终点坐标减去起点坐标. 1.向量的坐标？ 复习回顾 向量 与非零向量 平行(共线)，当且仅当 存在唯一实数 , 使得 新课引入 O x y 平面向量共线的坐标表示 设 有 （1）（2）两式两边分别乘以 可得 即 如果 平面向量共线的坐标表示 反之也成立。 （3）-（4）可得 两个平面向量共线的坐标表示： 语言表述： 两个向量平行的条件是相应坐标成比例 平面向量共线的条件 此外，当向量 不平行于坐标轴时，即b1≠0，b2≠0时,有 例1. 已知向量 =（2,5）和向量 ＝(1,y),并且向量 ，求向量 的纵坐标y。 解：因为 所以 2×y － 5×1=0 解得 题型1.向量共线 典例精析 例2. 在直角坐标系xOy内，已知A(－2，－3), B(0，1),C(2，5), 求证：A、B、C三点共线. 题型2.三点共线 证明： 因此A，B，C三点共线. 因为 2×8－4×4 =0 所以 1.已知 =(-3, 9)， =(2, y)，且 ，求y. 解：-3y-9×2=0 y =-6 解：3sinα-4 cosα=0 tanα=4 /3 课堂练习 2.已知 =(3, 4), =(cosα, sinα), 且 , 求tanα. 3.已知 =(1, 0), =(2, 1), 当实数k为何 值时,向量 与 平行? 并确定它们是同向还是反向. 因此，两个向量反向. 所以(k-2)×3－(-1)×7=0 解： 1. 向量平行(共线)的表示形式: 小 结 2. 运用向量的坐标形式研究向量 共线及几何中的三点共线问题